5年级小学数学知识点.docx

小学1-5年级必记的知识点
1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分
数的大小不变。
3、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或整数b(bxO),除得的商是整数而没有余数，我们就说
能被b整除，或者说b能整除a o
7、倍数和
如果数a能被数b (bxO)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做
的因数。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7 是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:
10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、
12……其中最小的倍数是3 ,
没有最大的倍数。
8、能被2整除的数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能
用2进行约分。例如：202、
480、304,都能被2整除。
9、能被5整除的数的特征:
个位上是。或5的数，都能被5整除，即能用5进行
约分。例如：5、30、405都能被5整除。即能用5进行约分。
10、能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被 3整除，即能用3进行约分。例如：12、108、204都能被3整除。
11、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一
定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
12、一个数的末两位数能被4 (或25)整除，这个数就能被4 (或25)整除。例如:
16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。
13、一个数的末三位数能被8 （或125）整除，这个数就能被8 （或125）整除。例
如:
1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整
除。
14、
偶数:能被2整除的数叫做偶数。
15、
奇数:不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特 征可分为奇数和偶数。
16、质数（或素数）:一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或
素数），100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。
17、合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数
就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
18、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合
数的因数
,叫做这个合数的质因数
,例如15=3x5, 3和5叫做15的质因数。
19、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
20、公因数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
21、最大公因数:其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有 1、2、3、4、6、12； 18 的因数有 1、2、3、6、9、18o 其中，1、2、3、6 是 12
和18的公因数，6是它们的最大公因数。
22、互质数:公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几
种情况：
A、1和任何自然数互质。
B、相邻的两个自然数互质。
c、两个不同的质数互质。
D、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
E、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质,
就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是lo
23、最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫
做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18
们的最小公倍数。
3的倍数有3、6、9、12、15、18 .•一 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小 公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
五、小数
一、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、