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数学课堂，留给学生感悟空间 - 中学数学论文
数学课堂，留给学生感悟空间
贾朝元
（南京市江宁区淳化中学，江苏南京 211122 ）
摘要：“数学是思维的体操”，抽象是数学固有的特征。特别
数学课堂，留给学生感悟空间 - 中学数学论文
数学课堂，留给学生感悟空间
贾朝元
（南京市江宁区淳化中学，江苏南京 211122 ）
摘要：“数学是思维的体操”，抽象是数学固有的特征。特别是数学中的名词、
符号、概念、公理、法则等都是经历了多少世纪的创造，历经多次改进高度抽象
而得。然而万事万物皆有源头， 我们不能把数学与其来源断开， 寻找出本源就可
以将干燥的枯骨变为活的器官和肌腱； 数学思想起源于经验和常识， 要在生活中
寻求实体模型， 以“普通见识”去感受数学中的“更高见识”， 从而在头脑中对
数学问题进行重新建构。
关键词：数学课堂；感悟空间；数学问题
中图分类号： G633 文献标识码： A 文章编号： 1005-6351(2013)-10-0040-01
一、深入浅出、阐述数学的本源、培养数学情感
（一）正确认识数学中的名词
数学名词是抽象的。例如，众所周知：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘
方的结果叫做幂。 其实幂的概念形成是相当曲折和缓慢的， 幂的最简单的写法是
“ ︻”。用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成“ ︻ ”的形状，将这一意
义加以延伸， 凡是方形的东西都可以叫做幂， 再进一步的推广， 矩形的面积或两
个数之积（特别是一个数自乘的结果）也叫做幂。
案例一：数轴的概念教学片断。
师：秤杆大家都见过，请大家想一想从秤杆上的这些小花点，你能得些什么？
生 1 ：最左边的花点表示没有秤东西时的质量。
生 2 ：相 两个花点 的距离一祥大。 ：是否 有 充？
生 3 ：秤杆上不同的花点意味不同的 量；秤两个 量不同物体 ，花点的位置肯定不同。
生 4 ： 点向右意味着物体的 量越来越大。
：很好。 比秤杆， 在我 定：画一条直 ，取一点命名 原点（相当于秤杆上最左 的花点）。向右表示增加 （用箭 表示）。取相同的一段 度 位 度（相当于秤杆上两花点之 的距离） 。
定了方向、原点、 位 度的直 以后我 叫它 数 。
⋯⋯⋯⋯
原本抽象的内容， 只要我 留意 中的 体模型， 在直 的基 上， 借助于普通常 ，抽象的内容可形象化。 就不会感到枯燥无味， 而且能 学生真正体会到数学源于生活的真理。案例中生 3 的回答无意中己初步建立了一一 的数学思想，若以后再介 “数 上的点和 数一一 ” 是 理成章的事了。
（二）正确 数学符号
“数学的世界是符号化的世界”。 于不懂数学符号的人来 ， 古怪离奇的数学符号就像“天 ”一 令人生畏。 数学符号是人工制 的， 定俗成的， 具有高度的抽象性