叠加原理和互易定理.docx

实验三
叠加定理和互易定理
、实验目的
加深对叠加定理和互易定理的内容和适用范围的理解。
学习自拟实验步骤。
二、原理与说明
1 叠加定理
⑴ 如果把独立电源称为激励，由它引起的支路电压、电流称为响应，则叠加定实验三
叠加定理和互易定理
、实验目的
加深对叠加定理和互易定理的内容和适用范围的理解。
学习自拟实验步骤。
二、原理与说明
1 叠加定理
⑴ 如果把独立电源称为激励，由它引起的支路电压、电流称为响应，则叠加定理 可简述为：
在任一线性网络中，多个激励同时作用时的总响应等于每个激励单独作用时引起的 响应之和。所谓某一激励单独作用，就是除了该激励外，其余激励均为零值。对于实际 电源，电源的内阻或内电导必须保留在原电路中。
下，控制量U与输出量量。有如下关
系：
叠加定理也是适用的。
U
图3-1 含电压控制电流源的线性电路
在线性网络中，功率是电压或电流的二次函数。叠加定理不适用于功率计算。 ⑵ 对含有受控电源的线性电路 图3-1所示电路为含电压控制 型电流源的线性电路，在理想情况
I =丄U
R1
2
令g =，即
R
2
Io - gU1
2 互易定理 互易定理是不含受控电源的线性网络的主要特性之一。如果把一个由线性定常电 阻、电容和电感（包括互感）元件构成的二端口网络称为互易网络，则互易定理可以叙 述为：
⑴当一电压源U作用于互易网络的1、1’端时，在2、2’端上引起的短路电流
s
\ ［图3-2（a）］,等于同一电压源〈作用于2、2’端时，在】、「端上引起的短路电流
「图3-2(b)］，即：\ = 1
(a)
(b)
图3-2 互易定理第一形式
⑵ 当一电流源i作用于互易网络的1、1’端时，在2、2’端上引起的开路电压 s
u [图 3-3( a) ] ，
2
等于同一电流源i作用于2、2’端时,
$
在1、 1’
端上引起的开路电压
u [图3-3 (b)]
1
，即：u = U
21
1
二+ + —
-| 2
◎
互易网络
u U
互易网络
―o _2 — d
—0^
1'
(a)
2' 1'
(b)
2'
图3-3 互易定理第二形式
⑶设一电流源i作用于互易网络的1、1‘端时，在2、端上引起的短路电流为i
s2
［图3-4 (a)］,若在2、2’端加一电压源u ,
s
只要u和i在所有的时刻都是相等的或者
ss
1
2
图3-4 互易网定理第三形式
成正比，则在1、1’端上引起的开路电压u ［图3-4 (b)］与i的数值相等或者成正 12
比，即按图中所示方向，有
ii
~~~2~
u U
1
同理，如在1、1’端加一电压源U而在2、2’端引起一开路电压u，与在2、2’端 s2
加一电流源i时，在1、1’端引起的短路电流i有跟上述相同的结果。 s1
本实验仅在直流稳态情况下进行。
三、实验内容及步骤
验证叠加定理：
图3-5 验证叠加定理实验电路图
用电阻器实验板，按图3-5所示实验电路接线，图中U
、U
由可调直流稳压、稳
流电源提供，其中U =12V，U =1