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[专题]叠加原理和互易定理实验三叠加定理和互易定理一、实验目的?加深对叠加定理和互易定理的内容和适用范围的理解。学习自拟实验步骤。?二、原理与说明?叠加定理?如果把独立电源称为激励,由它引起的支路电压、电流称为响应,则叠加定理可简述为:在任一线性网络中,多个激励同时作用时的总响应等于每个激励单独作用时引起的响应之和。所谓某一激励单独作用,就是除了该激励外,其余激励均为零值。对于实际电源,电源的内阻或内电导必须保留在原电路中。在线性网络中,功率是电压或电流的二次函数。叠加定理不适用于功率计算。?对含有受控电源的线性电路,叠加定理也是适用的。图3-1所示电路为含电压控制RLab型电流源的线性电路,在理想情况下,控制量与输出量有如下关UIRI2o1oR1US系:U11IU,o1R21g,令,即图3-1含电压控制电流源的线性电路R2IgU,o1?互易定理互易定理是不含受控电源的线性网络的主要特性之一。如果把一个由线性定常电阻、电容和电感(包括互感)元件构成的二端口网络称为互易网络,则互易定理可以叙述为:u?当一电压源作用于互易网络的1、1′端时,在2、2′端上引起的短路电流s[图3-2(a)],等于同一电压源作用于2、2′端时,在1、1′端上引起的短路电流ui2sˆˆ[图3-2(b)],即:=iii2112112ˆii互易网络uu互易网络12SS1'2'1'2'(a)(b)图3-2互易定理第一形式?当一电流源作用于互易网络的1、1′端时,在2、2′端上引起的开路电压is[图3-3(a)],等于同一电流源作用于2、2′端时,在1、1′端上引起的开路电压ui2sˆˆ[图3-3(b)],即:=uuu1121212互易网络ii互易网络ˆuuss211'2'1'2'(b)(a)图3-3互易定理第二形式?设一电流源i作用于互易网络的1、1′端时,在2、2′端上引起的短路电流为is2uui[图3-4(a)],若在2、2′端加一电压源,只要和在所有的时刻都是相等的或者sss1212互易网络i互易网络iuˆus2s11'2'1'2'(b)(a)图3-4互易网定理第三形式ˆui成正比,则在1、1′端上引起的开路电压[图3-4(b)]与的数值相等或者成正12比,即按图中所示方向,有iis2,ˆuus1同理,如在1、1′端加一电压源而在2、2′端引起一开路电压,与在2、2′端uus2ˆ加一电流源时,在1、1′端引起的短路电流有跟上述相同的结果。iis1?本实验仅在直流稳态情况下进行。三、:互易网络CRRAB121K?430?S1S2I1I2I3UsU1sR23620?680?820?DFERR45图3-5验证叠加定理实验电路图UU用电阻器实验板,按图3-5所示实验电路接线,图中、由可调直流稳压、稳ss12UUUU流电源提供,其中=12V,=14V,单刀双掷开关S1、S2控制和两个电源ssss1212是否作用于电路。当开关扳向短路一侧时,说明该电源不作用于电路。UUU?接通=12V电源,即S1合向电源一侧,S2合向短路一侧,测量单独sss111III作用于电路时,各支路的电流、和的数值,将测量结果记录在表3-1中。测量支123路电流时,应注意电流的参考方向。UUU?S1合向短路一侧,S2合向电源一侧,=14V,测量单独作用于电路sss222时,各支路的电