实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测.docx

实验41单缝衍射的光强分布和细丝直径测量
光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现 的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理 论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相不确定度
(41-5)
对式(41-3 )进行微分，可得：
A S = _ A d = — P • A d
式（41-5）中的P值，相当于此种方法的放大比。由式可知：当d 一定时，P主要与l 成正比。如d=，k=4，l=500mm时；P = 127；而在同样条件下l增至1000mm时，P = 253。但另一方面。值又与d2成反比，因而当d增大时，其p值迅速下降。例如在上述情况 下，当d= mm时，p = 10。这说明这种测量方法，当被测细丝直径愈小时，其灵敏度也越 高。因此是测量细丝的好方法。
根据误差与不确定度传递公式，这种方法的测量不确定度为：
\( kl )
2
(AN )2 +
2
(A l )2 +
(41-6)
式中：Ad——细丝直径的测量不确定度；
AN——波长人的检定不确定度；
Al——屏物间距的测量不确定度；
ASk 一 k个衍射条纹总间距的测量不确定度。
由上式可见：AN Al，ASk三项不确定度对Ad都有影响。一般，AN由于其检定精度较高， 故AN可忽略。因此主要的是Al和ASk的影响。对于误差A l项，当l= 1000mm时，Al很容易 %。而对误差AS*,如用一般的测量装置（〜）来测量，也 k
%。但是除了Al和ASk外，还有相应系数的影响应予以注意，如ASk 项中系数的影响要比Al项要大，尤其当l较大时，其影响更大，此时应适当地控制ASk的影 响。
此法的相对测量不确定度约为10-4左右。常用于加工过程中细丝直径（例如细漆包线） 的动态测量。其基本原理是在衍射屏的位置上加一光电接收装置，先用一标准直径的细丝来 确定某一指定级次衍射条纹的中心位置作为零点，然后由实际细丝相同级次衍射条纹位置对 该零点的偏离量，即可由仪表指示出被测细丝直径相对于标准细丝的偏差值。
［实验仪器］
氦一氖激光器、光具座、硅光电池、光点检流计、读数显微镜、钢圈尺、待测细丝、可 调夹缝、电阻箱等。
［实验内容及步骤］
实验仪器布置如图41-4所示，与图41-1对比，尽管我们将夹缝前后两个透镜0、L2 省略了，但由于氦-氖激光器的发散角很小（1毫弧度左右=。），并且衍射屏幕离夹缝的 距离Z又很远（Z约2米），即Z b，所以我们仍可把没有透镜的单缝衍射作为夫琅和费衍 射来处理。
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图 41-4
按图41-4右方所示电路连接好测量线路。由于在夫琅和费单缝和双缝衍射光强分布 中主最大与次主最大之间相差几十倍，测量时光点检流计势必要换挡。检流计虽然是多量程 的，但使用时量程扩大的倍数不一定符合使用要求。同时量程改变（换挡）后检流