2021年试验单缝衍射的光强分布和细丝直径测.docx

试验单缝衍射的光强分布和细丝直径测
试验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量 光含有波动性，衍射是光波动性的一个表现。光的衍射现象是在17世纪由格里马第发觉的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列相关光衍射的主要试验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的看法，用统一的原理惠更斯一菲涅耳原理分析解释光的衍射现象；
　　利用单缝衍射原理能够对细丝直径进行非接触的准确测量。
　　［学习关键］ 1．经过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理论和惠更斯菲涅耳原理的了解。
　　2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。
　　3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。
　　［试验原理］ 1． 单缝衍射 粗略地讲，当波碰到障碍物时，它将偏离直线传输，这种现象叫做波的衍射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类一类是光源和接收屏幕或二者之一距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；
　　另一类是光源和接收屏幕全部距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。本试验研究单缝夫琅和费衍射的情形。
　　图41-1a，将单色线 光源S置于透镜L1的前焦面 q 上，则由S发出的光经过L1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB上。依据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点全部可 b衍射图样 a单缝衍射 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L2 图41-1 的后焦面接收屏上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间 的条纹。图41-1b所表示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P0处，是中央亮纹的中心，其光强为I0；
　　和光 轴SP0成q 角的衍射光束会聚于Pq 处，q 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为 41-1 其中，b为单缝的宽度，l为入射单色光波长。
　　由41-1式能够得到 1．当q 0时，u 0 ，Pq 处的光强度 Iq I0 是衍射图像中光强的最大值，叫主最大。主最大的强度不但决定于光源的强度，还和缝宽b的平方成正比；
　　2．当sinq kl /b k 1， 2， 3 ..时，u k p ，则有Iq 0，即出现暗条纹的位置。因为q 值实际上很小，所以暗条纹出现在q kl /b 处。由此可见，主最大两侧暗纹之间夹角为Dq 2l b ，而其它相邻暗纹之间夹角为Dq l b，即暗条纹以P0为中心，等间距地、左右对称地分布。当入射光波长一定时q 和b成反比，缝宽变大，衍射角变小，各级条纹向中央收缩。当b足够大时b≫l，衍射现象不显著。
　　3．除了主最大以外，两相邻暗纹之间全部有一个次最大。由数学计算得出，这些次最大的位置出现在 u p , p , p ,..处。这些次最大的相对光强度依次为 41-2 以上是夫琅和费单缝衍射的关键结果，其光强分布曲线图41-2所表示。
　　- -2p - -p 0 p 2p I/I0 图41-2 图41-2 图41-3 2． 细丝直径测量 通常的细丝直径常见电感测微仪或千分尺进行接触法测量，这种方法受测量力的影响很大，即使在测量力较小的情况下，其相对测量误差也是较大的，而且轻易引发细丝的弯曲变形。另外，如测力过小，也因为测量不稳定而无法确保测量精度。夫琅和费衍射原理，为测量细丝直径提