椭圆、双曲线轨迹问题.docx

椭圆、双曲线轨迹问题
一、填空题(本大题共 9 小题，)
1•点P在以F]、F2为焦点的椭圆亍+曽=1上运动」的重心G的轨迹方程是
已知P (-4, -4),点Q是离心率为复且焦点在x轴上的椭圆x2+my2=16上的动点，椭圆、双曲线轨迹问题
一、填空题(本大题共 9 小题，)
1•点P在以F]、F2为焦点的椭圆亍+曽=1上运动」的重心G的轨迹方程是
已知P (-4, -4),点Q是离心率为复且焦点在x轴上的椭圆x2+my2=16上的动点，M
2
是线段PQ上的点，且满足PM=]MQ,则动点M的轨迹方程是 .
从双曲线X2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N,则线段QN的中点P的
轨迹方程为
已知点P是椭圆C：泄+y2=1上的动点，一定点Q(1, 0).有 个点P使得|PQ|=2
9
成立；当点P运动时，线段PQ中点M的轨迹方程为 .
两定点的坐标分别为A(-1, 0)，B(2, 0)，动点满足条件ZMBA=2ZMAB，动点M的
轨迹方程是
在平面直角坐标系中，有△ABC,且A (-3, 0), B (3, 0),顶点C到点A与点B的
距离之差为 4，则顶点 C 的轨迹方程为 .
已知A, B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,
则炮弹爆炸点的轨迹是 •
右动点 P(x，,)满足V%2 + (y — 3)2 + V%2 + (y + 3)2 = 10,则点 P 的轨迹是 .
设M(-5,0),N(5,0),AMNP的周长是36,则厶MNP的顶点P的轨迹方程为 .
二、解答题(本大题共 1 小题，)
已知椭圆M：迅+必=1(a>b>0)的离心率是上顶点b是抛物线x2=4y的焦点.
a 2 b 2 2
求椭圆M的标准方程；
若P、Q是椭圆M上的两个动点，且OP丄OQ(O是坐标原点)，由点0作OR丄PQ 于R,试求点R的轨迹方程.
高中数学试卷第1 页，共1 页