学年广州市海珠区七下期末数学试卷精选文档.docx

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学年广州市海珠区七下期末数学试卷精选文档
2016-2017学年广州市海珠区七下期末数学试卷
小题；共117分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程组：
（1）
（2）
19. 已知 的三个顶点的坐标分别是 ，，．
（1）在所给的平面直角坐标系中画出 ．
（2）直接写出点 到 轴， 轴的距离分别是多少?
（3）求出 的面积．
20. 某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成 ，，，， 五组进行整理，并绘制成如图的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题：
分组统计表
（1）求 ，， 的值；
（2）补全“人数分组统计图①中 组的人数和图② 组和 组的比例值”；
（3）若全校学生人数为 人，请估计全校参加志愿服务时间在 范围内的学生人数．
21. 已知：如图，，．
（1）若 ，求 的度数．
（2）求证：．
22. 若使不等式 与 都成立的最大整数值是方程 的解，求 的值．
23. 如图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的 倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为 元/（公里 吨），铁路运价为 元/（公里 吨），这两次运输（第一次：A地 食品厂，第二次：食品厂 B地）共支出公路运费 元，铁路运费 元．问：
（1）这家食品厂到A地的距离是多少?
（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨?
24. 已知：点 ，， 不在同一条直线上，．
（1）如图①，当 ， 时，求 的度数；
（2）如图②，， 分别为 ， 的角平分线所在直线，试探究 与 的数量关系；
（3）如图③，在（）的前提下，且有 ，，直接写出 的值．
25. 在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，其中 ，把点 向上平移 个单位，向左平移 个单位得到点 ．
（1）点 的坐标为
．
（2）若 ，， 满足 请用含 的式子表示 ，，．
（3）在（）的前提下，若点 ， 在第一象限或坐标轴的正半轴上， 的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. B 【解析】 的平方根是 ．
2. D 【解析】根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．
3. C 【解析】因为不等式 中包含等于号，
所以必须用实心圆点，
所以可排除 A，B，
因为不等式 中是大于等于，
所以折线应向右折，
所以可排除D．
4. A 【解析】A、 ，
无意义，故本选项符合题意；
B、 ，有意义，故本选项不符合题意；
C、 ，有意义，故本选项不符合题意；
D、 ，有意义，故本选项不符合题意．
5. D
【解析】A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；
B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意；
C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故C不符合题意；
D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性，适合抽样调查，故D符合题意．
6. C
7. B 【解析】
得：，
则 ．
8. D 【解析】当 时， 的长度是点 到直线 的距离，即点 到直线 的距离是 ，当 不垂直 时，点 到直线 的距离小于 的长，即点 到直线 的距离小于 ，综上所述：点 到直线 的距离不大于 ．
9. C 【解析】A、当 时，，故错误；
B、当 时，，故错误；
C、 ，正确；
D、当 时，，故错误．
10. B
【解析】解不等式组得 ．
因为不等式组有 个整数解，如图所示，可得 的取值范围为 ．
第二部分
11.
【解析】， 是无理数．
12. 假
【解析】两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．
13.
【解析】，
，
，
．
14.
【解析】将 ， 代入方程得：，解得：．
15.
【解析】由题意，得 解得 ，
点 的坐标为 ．
16.
【解析】观察图形可知，点的横坐标依次是 ，，，，，，，纵坐标依次是 ，，，，，，，，，四个为一组循环，
，
故点 的坐标是 ．
第三部分
17. （1）
（2）
18. （1）
得：
解得：
把