对数与对数运算I
2006-10-08
对数函数
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思考
截止到1999年底,我们人口约13亿,如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?
问:哪一年的人口数可
达到18亿,20亿?
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对数定义
一般地,如果
那么数 x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。式子叫做对数式.
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常用对数与自然对数
。
简记作lgN。
其中e为无理数e=……
。
简记作lnN。
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讲解范例1
例1 将下列指数式写成对数式:
(1)
(4)
(3)
(2)
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讲解范例2
(1)
(4)
(3)
(2)
例2 将下列对数式写成指数式:
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指数式与对数式的关系
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探究
⑴负数与零没有对数.
⑵1的对数是0,即
(4)对数恒等式
⑶底数的对数等于1,即
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讲解范例3
(1)
(2)
解:(1)
解:(2)
例3 求出下列各式中值:
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讲解范例3
例3 求出下列各式中值:
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