单摆测量重力加速度仿真试验报告.doc

单摆测量重力加速度”仿真实验报告
班级： 姓名： 学号：
一、实验简介
单摆实验是个经典实验， 许多着名的物理学家都对单摆实验进行 过细致
的研究。本实验的目的是进
游标卡尺
实际照片和程序中的显示
螺旋测微器
实际照片和程序中的显示
电子秒表
实际照片和程序中的显示
米尺
实际照片和程序中的显示
四、实验内容
用误差均分原理设计一单摆装置 ,测量重力加速度 g. 设计要求 :
根据误差均分原理 , 自行设计试验方案 , 合理选择测量仪器和方 法.
写出详细的推导过程 , 试验步骤 .
(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度 g.
用米尺测量摆线长度 + 小球直径；
用游标卡尺测量小球直径；
把摆线偏移中心不超过 5 度，释放单摆，开始计时，单摆摆过 50 个周期后停止计时，记录所用时间；
g - = 9. 544m/s ?
对重力加速度 g 的测量结果进行误差分析和数据处理 ，检验实验结 果是否达到设计要求 .
查资料可知，西安地区的重力加速度约为 | m/s 2
则相对误差是 E= A g/g=%, 符合实验要求。
误差分析：
＞随机误差：
在本实验中影响随机误差的因素比较多， 其中包括了：测量人员的主
观因素，如测量单摆周期时的反应时间，在测量摆线长度时对于最后 一位数
字的估度等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变化都会 给实验结果带
来误差。而在这些因素中，较为明显的即是人的主观因 素影响，因此，为了
减小实验误差，应该尽可能的多测量实验数据， 利用求平均值法可以减小实
验误差。
系统误差：
周期公式 丨- 三实际上是一个近似公式，它的成立是有条件的。 查阅文献可知
在考虑摆角，悬线质量，小球质量分布，空气浮力，空 气阻力，仪器误差时
的修正公式为：
自拟实验步骤研究单摆周期与摆长 ，摆角 ,悬线的质量和弹性系数 , 空气阻力等因素的关系 ，试分析各项误差的大小 .
＞摆角？的影响：
在实验中，一般要求摆角要小于 5°，因为在推导周期公式的时候利 用了近似处理： sin (?) ~ tan (?),此公式只在 ？很小的时候才成立， 而根据文献查阅可知，在？＞ 3°时候已经对实验结果产生了交大的影 响。为消除影响，要使 ？
3 °或对公式进行修正。
2 ＞悬线质量 ？的影响：
本实验是在假设悬线质量不计的情况下使用公式计算的。 由修正公式可知，悬线质量越大，测得的加速度值越小。计算时应该因为误差不 是远小
于测量精度，所以应该给予修正。
3 ＞空气浮力的影响：
在修正公式中， ？0/? 为空气密度和小球密度的比值。在实验中，这个
值的数量级很小，可以忽略不计。
＞空气阻力的影响：
修正式中，空气阻尼系数为 ？，在代入空气的阻尼系数后发现，误差 值的数
量级远小于测量精度，因此也可以忽略不计。
5 ＞修正式中，、和 秒表和直尺的系差修正，在实验中，经过校对 的直尺和
秒表的系统误差均小于仪器的精密度，因此在计算时可以忽 略不计。
自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律
将一