正反比例函数-一次函数.doc

3-1 正比例函数与反比例函数
知识考点：
1、掌握正、反比例函数的概念；2、掌握正、反比例函数的图象的性质；
3、会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
精典例题：
【例1】填空：
1、若正比例函数的图象经过二、四象限，则这若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA＝，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E。①为何值时，CE＝AC？②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，则请写出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
3-2 一次函数
知识考点：
1、掌握一次函数的概念及图像；2、掌握一次函数的性质，并能求解有关实际问题；
3、会用待定系数法求一次函数的解析式。
精典例题：
【例1】已知直线（≠0）与轴的交点在轴的正半轴上，下列结论：①＞0，＞0；②＞0，＜0；③＜0，＞0；④＜0，＜0，其中正确结论的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
【例2】一直线与轴相交于点A（0，－2），与轴相交于点B，且tan∠OAB＝，求这条直线的解析式。
【例3】如下图，已知直线与交于点P（1，4），它们分别与轴交于A、B，PA＝PB，PB＝。
（1）求两个函数的解析式； （2）若BP交轴于点C，求四边形PCOA的面积。
探索与创新：
【问题一】如上图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，另一直线（≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分。
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1∶5，求经过C的直线解析式。
【问题二】某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：
（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？
跟踪训练：
一、选择题：
1、若函数与的图像交于轴上一点A，且与轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积积为（ ）
A、6 B、 C、 D、2
2、已知M（3，2），N（1，－1），点P在轴上，且PM＋PN最短，则点P的坐标是（ ）
A、（0，） B、（0，0） C、（0，） D、（0，）
3、若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
A、＜ B、0＜＜ C、0≤＜ D、＜0或＞
4、直线经过点A（－1，）与点B（，1），其中＞1，则必有（ ）
A、＞0，＞0 B、＞0，＜0 C、＜0，＞0 D、＜0，＜0
5、