八年级数学一次函数与实际问题.docx

Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
八年级数学一次函数与实际问题
实际问题与一次函数
1、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3
12、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,,
(1)求总运费y关于x的函数关系.
(2)要求总运费不超过900元,共有几种调运方案选出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元
13、某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适
14、“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米
（2）求出AB段图象的函数表达式；
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米。
15、某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含千克A种果汁，含千克B种果汁；每千克乙种饮料含千克A种果汁，含千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．
（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；
（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大
参考答案
一、简答题
1、解：（1）从图象上可知道，小强父母给小强的每月基本生活费为150元 ； （
当0≤x≤20时，y（元）是x（小时）的一次函数，
设y=k1x+150，图象过点（20，200），
所以，200=k1×20+150，
解得：k1=，
所以，y=+150，
当20＜x时，y（元）是x（小时）的一次函数，设y=k2x+b，
同时，图象过点（20，200），（30，240），
所以，，
解得：k2=4，b=120，所以，y=4x+120，
所以，如果小强每月家务劳动时间不超过20小时，每小时获奖励元；
如果小强每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时元奖励，超过部分按每小时4元奖励.
（2）从图象上可知道，小强工作20 小时最多收入为200元，而5月份得到的费用为250元，大于200元，所以说明4月小强的工作时间一定超过20小时，所以应选择分段函数中当20＜x时的一段，所以，由题意得，，
解得：x=
答：当小强4月份家务劳动小时，5月份得到的费用为250元．
2、(1) y1＝100x，y2＝800－160x
(2) ①两车未相遇: (800－160x)－100x＝300 解得x＝
②两车相遇后：100x－(800－160x)＝300 解得x＝
答：h或h两车相距300km
3、解：（1）由题意可知M，0)，线段OP、MN都经过（，60）
甲车的速度60÷＝40 km/小时，乙车的速度60÷（－）＝60 km/小时，（2）①∵乙车到达B地，所用时间为180÷60＝3，所以点N的横坐标为
乙车到达B地后以原速立即返回，到达A地，又经过3小时，所以点Q的横坐标为．
∴乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象
为线段NQ． ……4分
法一：设S=kt+b，把（，100），（，0）代入得：
解得：．
∴S=－60t+390
法二：此时S=180－60（t－）
即S=－60t+390
② 法一：求出S甲=40t
甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇时
由 解得：
∴180-156=24
即甲车在离B地24 km处与返程中的乙车相遇．法二： 当t=小时时，甲车离A地的距离S=40×＝140 km；
设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，
则（60＋40）t0＝180－140，
解得