《导数与微分习题》.ppt

第三章
变量变化速度与局部改变量
估值问题—导数与微分
习题课
主要内容
一、目的要求
二、内容结构
三、典型例题
四、练习题
☆ 理解导数概念与的几何意义,知道导数的物理 意义，了解可导与连续性第三章
变量变化速度与局部改变量
估值问题—导数与微分
习题课
主要内容
一、目的要求
二、内容结构
三、典型例题
四、练习题
☆ 理解导数概念与的几何意义,知道导数的物理 意义，了解可导与连续性的关系；
☆ 理解函数的微分概念，掌握微分法则，会求函
数的一阶微分,掌握微分在近似计算中对简单
问题应用.
☆ 熟练掌握导数的基本公式，四则运算法则，
复合函数及隐函数的求导方法;
☆ 理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数；
目的要求
整理课件
重点：导数与微分的概念及几何意义，求函数（包括复合函数、隐函数）的导数.
难点：对隐函数求导.
重点与难点
整理课件
知识网络图
整理课件
导数与微分
导数
导数的概念
导数的定义
导数的几何意义与物理意义
高阶导数
单侧导数
连续与可导的关系
导数的运算法则及导数公式
导数的四则运算法则
导数公式
复合函数求导法则
隐函数求导法则
微分
微分的概念
微分的定义
微分的几何意义
可导与可微的关系
微分公式和运算法则
微分公式
微分的运算法则
微分在近似计算中的应用
可导一定连续，连续不一定可导.
整理课件
提示与分析：利用导数的乘法法则求解.
例题
整理课件
提示与分析：
整理课件
整理课件
整理课件
提示与分析：利用导数的除法法则求解.
整理课件
整理课件
提示与分析：利用复合函数求导法则求解.
链式法则
整理课件
提示与分析：利用隐函数求导法则求解.
整理课件
整理课件
提示与分析：
整理课件
整理课件
提示与分析：
整理课件
提示与分析：
整理课件
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
整理课件
提示与分析：利用导数的乘法法则求解.
练习题
整理课件
提示与分析：利用复合函数求导数的链式法则求解.
整理课件
提示与分析：先用利用隐函数的求导法则，然后 利用复合函数求导法则对方程两边分别求导.
整理课件
提示与分析：利用高阶导数的定义求解.
整理课件
整理课件
提示与分析：利用对数求导法.
整理课件
提示与分析：
整理课件
整理课件