习题导数与微分.doc

习题导数与微分.doc第二章
习题2—1
一、填空题
=2x+b是抛物线y=x2在某点处的法线, 则b=__________.
, 其上升高度与时间的关系为s(t)=3t-gt2, 问物体在时间间隔
[t0, t0+]的平均速度________, t0时刻的即时速度________,
到达最高点的时刻______.
二、选择题
,且下列各极限均存在,则( )成立.
(A) (B)
(C)(D)=f '(x0).
,A为常数,则有( ).
(A)、在点处可导(B)、在点处连续
(C)、存在(D)、.
3. ( ).
(A)、在点处可导(B)、在点处不可导
(C)、在点处可导(D)、在点处不可导.
三、求下列函数的导数
1. 2.
四、求在抛物线上点处的切线方程与法线方程.
五、讨论函数在点处的可导性.
习题2—2
一、填空题
1., y ' =_________.
2., y ' =__________.
3., y ' =______________.
4., y ' =______________.
二、选择题
(x)在x=0连续, f(x)=xg(x)在x=0( ).
(A)连续, 不一定可导(B)g(x)在x=0可导时,f(x)在x=0才可导
(C)f(x)在x=0可导且f '(0)=g(0)可由导数定义求出.
(D)f(x)在x=0可导且f ' (0)=g(0)由乘积求导法则求出.
( )的导数等于
(A)(B)(C)(D).
,都有f(-x)=-f(x) ,,则( ).
(A) (B) (C) (D).
三、计算题
1., 求y' 2. , 求y'
3., 求y' 4.,求.
.
四、求下列函数的导数
1. 2.
3. 4.


5. 6.
五、求下列函数的导数
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9., 10.
六、一质点沿直线运动、运动方程为(S单位为米,时间单位为秒)问何时速度为零.
七、设曲线,选择b,使直线为曲线的切线.
习题2—3
选择题
,则( ).
(A)sinx (B)cosx (C)-sinx (D)-cosx..
,则( ).
(A) (B) (C) (D).
=ef(x),则y''=( ).
(A) ;(B) ;
(C) ;(D) .
二、求下列函数的二阶导数
1. 2.
三、一质点按规律作直线运动,求证它的加速度等于.
四、求下列函数的阶导数
1..

2.,求
习题2—4
一、求下列隐函数的导数
1. 2.
3.
二、求下列隐函数的二阶导数
1. 2.
三、用对数求导法求下列函数的导数
1.
2.
3.
四、求下列参数方程所确定的函数的导数
1. 2.
五、求下列参数方程所确定的函数的二阶导数
1. 2.
习题2—5
一、选择题
设函数在点及其邻近有定义,且有
,a、b为常数,则有( ).
(A)在点处连续(B)在点处可导且
(C)f(x)