《剪力图和弯矩》.ppt

弯 曲
第 9 章
9-4 求惯性矩的平行移轴公式
9-2 剪力图和弯矩图的进一步研究
9-3 弯曲正应力
9-6 梁的强度条件
9-5 弯曲切应力
9-8 弯曲应变能
9-10 超静定梁
9
整理课件
dx
-
剪力 FS 使 梁的微段发生 “ 左下右上” 的错动为负。
FS
FS
或使 考虑的脱离体有逆时针转动趋势的剪力为负。
整理课件
+
横截面上的弯矩使考虑的脱离体下边受拉，上边受压时为 正 。
（2）弯矩符号
（受拉）
M
M
（受压）
整理课件
横截面上的弯矩使考虑的脱离体上边受拉，下边受压时为 负。
-
（受压）
M
M
（受拉）
整理课件
例题：求外伸梁 1-1，2-2，3-3，4-4 横截面上的剪力和弯矩。

A
B
2m
2m
2m
2KN
1
1
2
2
3
3
4
4
FB
FA
解：求支座反力，取整体为研究对象
整理课件

A
B
2m
2m
2m
2KN
1
1
2
3
3
4
4
FB
FA
FA
1
1
M1
FS1
求 1-1 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。
2
整理课件

A
B
2m
2m
2m
2KN
2
2
3
3
4
4
FB
FA
M2
FS2
求 2-2 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。
FA

2
2
1
1
整理课件

A
B
2m
2m
2m
2KN
2
2
3
3
4
4
FB
FA
1
1
在集中力偶两侧的相邻横截面上, 剪力相同而弯矩发生突变,
且突变值等于外集中力偶之矩.
整理课件

A
B
2m
2m
2m
2KN
2
2
3
3
4
4
FB
FA
1
1
求 3-3 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。
FA

3
3
M3
FS3
整理课件

A
B
2m
2m
2m
2KN
2
2
3
3
4
4
FB
FA
1
1
求 4-4 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。
M4
FS4
2KN
4
4
整理课件

A
B
2m
2m
2m
2KN
2
2
3
3
4
4
FB
FA
1
1
在集中力两侧的相邻横截面上 , 剪力发生突变 , 且突变值等于
集中力的数值 。而弯矩保持不变。
整理课件
横截面上的 剪力 在数值上等于此横截面的 左侧 或 右侧 梁段上所有竖向 外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和 。外力正负号的规定与剪力正负号的规定相同。
求剪力和弯矩的简便方法
剪力符号：当截面上的剪力使考虑的脱离体有顺时针转动趋势时的剪力为正；反之为负。
◆
整理课件
横截面上的 弯矩 在数值上等于此横截面的 左侧 或 右侧 梁段上的 外力（包括外力偶）对该截面形心的力矩之代数和 。外力矩的正负号规定与弯矩的正负号规定相同。
弯矩符号：当横截面上的弯矩使考虑的脱离体凹向上弯曲（下半部受拉，上半部受压）时，横截面上的弯矩为正；反之凹向下弯曲（上半部受拉，下半部受压）为负。
不论在截面的 左侧 或 右侧 向上的外力均将引起
正值 的弯矩，而向下 的外力则引起 负值 的弯矩。
◆
整理课件
利用上述结论来计算某一截面上的内力是非常简便的，
此时不需画脱离体的受力图和列平衡方程，只要梁上的
外力已知，任一截面上的内力均可根据梁上的外力逐项
写出。因此，这种求解内力的方法称为简便法。
熟练掌握
简便法
整理课件
①梁的不同截面上的内力是不同的，即剪力和弯矩是随截面的位置而变化。
② 为了便于形象的看到内力的变化规律，通常是将剪力和弯矩沿梁长的变化情况用图形来表示—剪力图和弯矩图。
③剪力图和弯矩图都是函数图形，其横坐标表示梁的截面位置，纵坐标表示相应的剪力和弯矩。
④剪力图和弯矩图的画法是：先列出剪力和弯矩随截面位置变化的函数式，再由函数式画出函数图形。
二、列剪力方程和弯矩方程 ，画剪力图和弯矩图
整理课件
弯矩 : 正值弯矩画在 x 轴的下侧；负值弯矩画在x 轴上侧。
剪力 : 正值剪力画在 x 轴上侧，负值剪力画在 x 轴下侧。
剪力图和弯矩图
即