空间观念、几何直观与推理能力。.docx

空间观念、几何直观与推理能力。
对于空间观念这个核心概念的培养，教学中我们多选择这方面的问题让学 生思考，例如一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出 发，沿表面爬到的中点，请你求出这个线路的最短路程。学生解决这个问题 时，空间观念、几何直观与推理能力。
对于空间观念这个核心概念的培养，教学中我们多选择这方面的问题让学 生思考，例如一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出 发，沿表面爬到的中点，请你求出这个线路的最短路程。学生解决这个问题 时，需要将立体图形转化为平面图形来考虑，这种二维与三维图形的转换对发 展学生的空间观念是非常有益的。其次，空间观念的培养要突出想象这一核心 要素的培养。比如，在图的正方体中，求N的度数。这需要学生将看到的二维 图形去想象和它对应的三维图形，这样学生才能明确△是等边三角形，从而知 道N等于。，如果学生缺乏这种想象能力，他就很可能从二维的角度去猜测N 的度数，如°、°等。所以教学中，我们要结合立体几何的学习内容，像展开 与折叠、截几何体、视图与投影等，还包括平移、旋转等图形变化方面的内 容，让学生去研究、探索、交流、表达，说出他的感受，说出他的想象，充分 地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升，才 能将学生空间观念的培养真正落实。 几何直观是反映了一个学生能否把他的 理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助自 己，去理解一个可能不太容易理解的问题。我们在教学中可以选择这样的例 子，让学生感受图形的直观性的优点。例如有时问学生方程” ”的实数根有几 个？很少有学生回答得出，较多学生试图通过代数法解方程来求解。而本题如 果把方程变形为”，利用图象法（如图），则答案直观明了。因此我们在教学 中，应重视图形的运用，让学生学会借助图象，便问题变得直接简单，从而培 养学生几何直观的能力。
推理能力包含了合情推理能力和演绎推理能力。我们日常生活中的很多现 象，往往都是