平衡车控制.docx

两轮自平衡机器人控制系统的设计（转）
2008年06月27日 星期五20:45
1引言
近年来，随着移动机器人研究不断深入、其应用领域更加广泛，面临的 环境和任务也越来越复杂。有时机器人会遇到比较狭窄，而且有许多大转角的工 作场合，如ii g>—HI co5^?—T" (2)
n、a――分别为质心水平、竖直位移；
v v
V、H 分别为车轮从水平、竖直方向施加给车身的力(N)；
l——质心距车轮轴距离；
?――车身竖直倾角；
m 车身重量;
p
°,
两轮自平衡机器人平衡后，可假设车身倾角在±5范围内。取近似(sin = cos =1)，将式(1)代入式(2)，得到车身前进运动模型
(2 jwr + — +削;/ +翻』尸)应=
十m^\<p十即气/2甲
这样我们建立了关于角度和加速度微分方程。
3两轮自平衡机器人的控制系统设计

两轮自平衡机器人Opyanbot的硬件主要由电源管理模块、测量单元、运 动控制单元、伺服电机和主控机组成，如图2所示。
图2：两轮自平衡机器人硬件结构图
电源管理模块提供各单元所需电压；测量单元包括倾角传感器、陀螺 仪和电机码盘，分别测量机器人竖直倾斜角度、竖直水平转动角速度和两个电机 各自的位置和转速，测量单元将数据传入运动控制单元。运动控制单元是基于 DSP的IPM100全数字智能伺服驱动单元，内嵌高水平的Technosoft运动语言， 可以按照内部EEROM的程序独立运行，或者在主控制器的监督下利用串口通讯运 行命令程序，通过内设闭合电流环、位置环和电流环，精确控制伺服电机的工作 状态，如图3所示；
T-V—……_
H -W*i Z
图3： IPM100闭环控制方框图
主控机内写有控制算法模块和指令模块，可以通过RS485实时采集由 运动控制单元传入的测量信号，并向运动控制单元发送命令。


两轮自平衡机器人是一个多输入、单输出系统，分别以机器人竖直角度、 竖直方向角速度和电机转速为输入，车轮转动角加速度为输出，
由上面得到的微分方程，得出状态方程:
(4)
\ 1 1
V
-00
=
r
0 1 0
其中:
a = —+ ——+ +胎/)
1 n
b=—{I+ZM 丿亠)+ 相,
产 +1
「七；「二 (5)
利用线性系统的可控性秩判据rank(B AB A2B)=3，系统可控；利用线性 系统的可观性秩判据rank(CCACA2)=3,系统可观。因此近似线性化系统状态完 全可控可观，系统满足最有控制使用条件。[4]
下面我们应用LQR控制算法对其进行计算，设最优控制向量的矩阵K：
—丿―一―口 牙 (6)
u 是满足两轮自平衡机器人处于平衡状态的加速度，这样就得到了满 足平衡控制要求的控制量。
、转弯控制
两轮自平衡机器人的其他运动（直行、转弯），都是在这个控制量的基 础上进行加减。具体控制方法如图4所示：
图4两轮自平衡机器人控制结构图
机器人的行进，是在机器人平衡的基础上，通过给两轮增加相同的控制 量u来实现的。由于两轮分别独立驱动，即便获得同样的直