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超薄表面膜的微分反射光谱分析
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贝尔电话实验室,股份有限公司,美利山,新泽西州07974,USA
对薄吸附膜的两相系统的反射性质的影响的讨论表明,该线性近似的归一化反射率改变降低了多相分层复杂的反射率表达式,给人直接的物理洞察这些属性系统,以及和物理兴趣相关的几个界面系统详细研究,并且结果推广到包括衰减全反射,部分覆盖,与平滑变化的光学性质接口。
简介
差分光谱目前用于调查固体的光学特性,来研究的形成和薄属性它们的表面上的薄膜,并检测中间体和异构产物化学和电化学反应。在后一种应用中,检测的灵敏度是常常比得上椭偏的。此外,由于反射率的改变可以快速地过程中测得的一个实验中,表面覆盖的实际过程由吸附物质可直接测定,即使是在另一个反应发生在表面。该技术是这样的重要性的机制的研究的多相催化。
在目前的通信中,我们考虑的非常薄的光学特性的表面薄膜,其厚度d是小于波长非常多,
,代表的是入射在表面上的单色辐射。结果表明通过有效期为,复杂的简单线性近似多相分层系统的反射率的表达式可以简化为一个简单的形式赋予直接的物理洞察这种属性系统。通过薄膜的形成所产生的反射率变化在基片上表面是与所述膜的厚度,表面覆盖,波长,和环境,膜的介电常数,及基板阶段相关联。线性近似理论的有效性检查的范围和电影的敏感性检测采用镜面和内部反射
光谱进行比较。
理论
作为最简单的近似真实系统,我们最初考虑两个阶段的系统具备平面边界由一个透明的环境中相(例如,溶液)和裸衬底,假定这两个半无限的程度。当薄膜是形成一种三相体系原始衬底和环境相之间产生的。这种膜由吸附的化学反应物,中间体或产品;表面膜如氧化;或衬底材料本身的薄表面层,其光学特性通过的申请已经被扰动外部应力或场或通过相互作用与吸附物质。
下面是波动方程的一个解决方案,它描述的平面电磁波传播通过
这里E是的振幅的电场矢量,w = 2nv是角其频率为v的波的频率,K为波矢量,r是位置矢量所指的任意的坐标系.
两个相邻的相的界面的菲涅尔反射系数被定义为电场矢量的复振幅的比的反射和入射波。它的值是极化的功能,的入射光束和入射角。对于斜入射辐射以定义为任何相Ĵ它是有用的,所述角度依赖数量,如下式
其中μi,和分别是磁导率和两相的复介电常数,垂直入射时3a=3b。
复数折射率,可分为其实部和虚部分。如果该字段的时间依赖性被取为,并且消光系数,则
其中,是折射率。有了这个规定,复介电常数的虚部和实部下面公式定义
其中,αj是复杂的电动极化而σj是频率下的电导率,所以
而导磁率是在一般实部的,然后
在光频率范围磁导率通常可以取为1
在接口上的JK反射的相位变化
多相系统的等效菲涅尔反射系数是类推定义到两相体系的振幅的比率事件的,并反映在初始周围环境。然后推广到一个三相
薄中的一个遍历过程中光束的相位的变化厚度d的膜相由例2中给出系统的等效菲涅尔系数。
用人身份
两相系统的反射率(13)可以表示为
R12,R23表示接口的反射率,在三相系统(123)中C512和C523是相应的反射变化。对三相系统而言它的反射率是
分别在实部和虚部的页。下标表示所述光束偏振中未表示均衡器。因为关系的形式是对于两种模式是相同的。在应用这些等式,菲涅尔系数,反射率和相在考虑适当的偏振面的变化必须被采用。由于两相系统的反射率是相同的与D = 0的三相系统,我们可以写成
虽然反射率和绝对测量是非常难以在实验系统中,其比例是可以精确地测量相对容易,因为常见的错误取消。不幸的是,确切的理论公式是太复杂,并且即使对于正常入射辐射,给出任何直接地了解如何介电常数和膜厚度的中间相和其基片表面的覆盖影响一个实际系统的反射率。在许多情况下,然而,的厚度涉及表面研究薄膜比波长小得多入射辐射。那么有可能使第一阶近似值,类似于使用。这导致一般的简单对于反射率R(d)/R(O).。就我们所知,这些表达式尚未在一个一般功能形式先前呈现,这直接关系到小数反射率变化的特点该系统的电介质参数。

一个三相系统的等效菲涅耳系数是
当,这种关系可扩展到在第一顺序方面,
由(1)和(16)
扩大分母为二项式系列和忽视方面更高比第一阶,我们得到
由于环境是透明的,由例2中得知广义菲涅尔系数发生了垂直极化
由复共轭相乘和仅保留一阶项在给(d/ A.)
类似地,对于平行偏振
这是方便的定义为归一化的反射率变化的形式来表示这些结果。
它是该数量通常是实验测得的。另外,由于μ1=μ2=μ3=我在光学频率范围内,这些表达式简化
对于垂直和平行偏振分别。在垂直入射这些进一步减少
在均衡给出的菲涅尔系数的关系。(19)和(21)是,实际上,数学上等效于最