《等差数列与等比数列》说课稿.doc

《等差数列与等比数列》说课稿
等差数列与等比数列是学习数列的起点。本节课是第一课时。二期课改提出了以学生发展为本的教学理论,所以本节课的设计意图在于不但要让学生掌握数学知识和数学技能,还要培养学生运用数学分析问题,解决问题的意识。
教材分析
地位和作用:
《等差数列与等比数列》这一节内容是在学习了数列的概念,递推公式的基础上进行的。两类最常用的数列:等差数列和等比数列为进一步学习数列知识和解决数列问题打下了基础。
重点和难点:
本节课的重点是等差、等比数列的概念及初步应用。难点是等差、等比数列的相互转化。
教学目标:
理解等差、等比数列的概念,掌握求数列的项、公差(比)的基本方法。
通过学生的观察、归纳,培养学生的发现问题和解决问题的能力。
培养学生化归的数学思想和合作学习的精神。
教学方法:
利用启发式引导学生“发现—归纳”,解决问题。
教学媒体:
利用多媒体平台,激发学习兴趣,增大课堂容量,提高课堂效率。
教学过程
课题的引入:
首先引用《庄子》的“一尺木棰,日取其半,万世不竭。”
在老师的引导下,转化为数列:(1) ,,,……
然后又举出一些数列:(2)3,-9,27,-81,243……
(3)1,4,7,10,13……(4)-22,-16,-10,-4,2……
然后引导学生去观察,发现这些数列中规律:
数列(3)、(2)后一项与前一项的比是同一个常数
数列(3)、(4)后一项与前一项的差也是同一个常数
写出它们的递推公式并推广到一般式:an-an-1=d,
从而揭示出等差数列,等比数列的概念,正式引入课题。
等差、等比数列的应用
在等差、等比数列的概念学习之后,做一个简单的判断练习:
(1)11,7,3,-1,-5……
(2)-3,-3,-3,-3,-3……
(3)-2,4,-8,16,-32……
(4)1,3,5,6,8,9……
目的是巩固上述概念,并强调公差d∈R,公比q≠0。其中两个最特殊的情形d=0,q=1为今后的数列求和作铺垫。
例1,例2的设计在于让学生掌握等差(比)数列中常见的求法。变式是为了学生能更好的进行归纳,有利于学生构建良好的认知结构。作用有以下三点:(1)有利于突出数学重点。(2