小学数学典型应用题8追及问题.docx

8 追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的,行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及8 追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的,行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题.
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1好马每天走120千米,劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?
解（1）劣马先走12天能走多少千米? 75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20(天）
列成综合算式 75×12÷(120－75)＝900÷45＝20（天）
答:好马20天能追上劣马.
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。（精品文档请下载）
解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米,此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,那么跑500米用［40×（500÷200)］秒，所以小亮的速度是（500－200)÷［40×(500÷200）］＝300÷100＝3（米）
（精品文档请下载）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开场从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开场从乙地追击。甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人？（精品文档请下载）
解 敌人逃跑时间和解放军追击时间的时差是（22－16)小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）]千米，（精品文档请下载）
追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）
＝220÷20＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的间隔 。（精品文档请下载）
解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时）（精品文档请下载）
所以两站间的间隔 为（48＋40）×4＝352(千米）
列成综合算式 （48＋40)×[16×2÷（48－40)]
＝88×4
＝352(千米）
答：甲乙两站的间隔 是352千米.
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口