一次函数基本知识点.docx

一次函数的基本知识点
一次函数的基本知识点
一次函数的基本知识点
一次函数的基本知识点
2、函数： 一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量的值， y 都有独一确立的值与其对应，那么我们就把是 x 的函数。

x 和 y，而且： k>0 ，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限
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0 b 0
0 b 0
0 b 0
0 b 0

直线经过第一、二、三象限
直线经过第一、三、四象限
直线经过第一、二、四象限
直线经过第二、三、四象限
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（4）增减性 ： k>0 ， y 随 x 的增大而增大； k<0， y 随 x 增大而减小 .
（5）倾斜度 ：|k| 越大，图象越靠近于 y 轴； |k| 越小，图象越靠近于x 轴 .
（6）图像的平移： 当 b>0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；
当 b<0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移 b 个单位 .
11、一次函数 y=kx ＋ b 的图象的画法.
依据几何知识： 经过两点能画出一条直线， 而且只好画出一条直线，即两点确立一条直
线，因此画一次函数的图象时，只需先描出两点，：是先选用
它与两坐标轴的交点： （ 0，b），.即横坐标或
纵坐标为0 的点 .
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b>0

b<0

b=0
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经过第一、二、三象限

经过第一、三、四象限

经过第一、三象限
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k
>
0
图象从左到右上涨， y 随 x 的增大而增大
经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限
k
<
0
图象从左到右降落， y 随 x 的增大而减小
12、正比率函数与一次函数图象之间的关系
一次函数 y=kx ＋b 的图象是一条直线，它能够看作是由直线
y=kx 平移 |b|个单位长度而
获取（当 b>0 时，向上平移；当
b<0 时，向下平移） .
13、直线 y=k 1x+b1 与 y=k2x+b2 的地点关系
1
2
且 b
1
2
（1）两直线平行： k
=k
b
（2）两直线订交： k1
k2
1
2
1
2
（3）两直线重合： k
=k
且 b =b
14、用待定系数法确立函数分析式的一般步骤：
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1）依据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
2）将 x、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中获取以待定系数为未知数的方程；
3）解方程得出未知系数的值；
4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的分析式.
15、一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到能够转变为
ax+b=0（ a，b 为常数， a≠ 0）的形式，因此解一元一
次方程能够转变为： 当某个一次函数的值为
0 时，求相应的自变量的值 .
从图象上看， 相当
于已知直线 y=ax+b 确立它与 x 轴的交点的横坐标的值 .
16、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都能够转变为
ax+b>0 或 ax+b<0（ a，b 为常数， a≠ 0）的形
式，因此解一元一次不等式能够看作：
当一次函数值大 （小）于 0 时，求自变量的取值范围 .
17、一次函数与二元一次方程组
（ 1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点构成的图象与一次函数
y=
a x
c 的
b
b
图象同样 .
a1 x b1 y c1
的解能够看作是两个一次函数
y=
a1
x
c1
和
（ 2）二元一次方程组
b1
b1
a2 x b2 y c2
y