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偏角法计算缓和曲线
土木工程测量学教程(下)教案 9-1 第9讲
教学目标:
重点难点:缓和曲线偏角计算公式5—4 曲线详细测设的偏角法
一. 偏角法原理
实质上是角度与距离交会法。正拨反拨
二. 偏角计算

?i,j?

δi,jli,j2R =βi ??j,i ?i?12li 、 tg?j,i2Rl013li jjjj6Rl06Rl0xi?li 、 yi?
?j,i?
?i,j?yi?yjxi?xj?1(li2?lilj?l2j) 6Rl01(li?lj)(2li?lj) 6Rl0
1(lj?li)(2li?lj) 6Rl0若j点位于i点与缓和曲线终点之间,则同样方法可得, ?i,j?
故其一般表达式为
?i,j?
若?10|li?lj|6Rl0(2li?lj) ljl102?、 i?i、 j?,即在缓和曲线上,曲线点号等于以10m为单位曲线长,则 6Rl01010
? 10 | i ? j | ( 2 i j ) ? i , j ??
10式中,R为圆曲线半径,l0为缓和曲线长,δ为缓和曲线基本角。
当i点位于缓和曲线起点时,则上式可化简为
土木工程测量学教程(下)教案 9-2
?0,j?j2?10
三.
弦线长度计算
表
定向。数。
例至i+1式中,
土木工程测量学教程(下)教案 9-3 5—5 曲线详细测设的直角坐标法
一. 直角坐标法测设曲线原理
P,
得P'点;自P'点,沿与X轴垂直且指向曲线内侧的方向丈量yP,即得P点。
直角坐标法中,坐标系X轴均选主点的切线,故曲线点的y坐标为相对于切线的支距。因此,直角坐标法也称为切线支距法。
二. 曲线点坐标计算
直角坐标法所选定的坐标系通常为缓和曲线坐标系,则在该坐标系下,缓和曲线段曲线点坐标的计算公式为缓和曲线方程,圆曲线段曲线点的坐标:
xt?Rsin?t?m?? yt?R(1?cos?t)?p?
式中?t?Kt?KHY??0,Kt为t点的里程,KHY为HY里程。 R
第三节 5—6 任意点极坐标法测设曲线
一.
任意点极坐标法测设曲线的原理任意点极坐标法测设曲线的关键问题是:统一坐标系下的坐标计算;测设数据计算。
土木工程测量学教程(下)教案 9-4
一、坐标计算
坐标系的建立主要取决于控制点的情况。如果控制点是为测设曲线而布设的,则坐标系一般采用ZH—XY坐标系统;如果控制点是既有控制点,则控制点所在的坐标系就是统一坐标系,即既有坐标系统。 —X Y测量坐标系下曲线点坐标计算
ZH~HY段曲线点的坐标:
5lAxA?lA?40R2l02??? ? 37?lA??lA?yA?????6Rl336R3l3??00???
当曲线右偏时yA 坐标为正,左偏时yA 坐标为负。
HY~YH段曲线点的坐标为:
xB?Rsin?B?m?? yB??[R(1?cos?B)?p]?
式中?B?KB?KHY??0,曲线右偏时yB 坐标为正,左偏时yB坐标为负。 R
YH~HZ段曲线点在以HZ点为原点,以HZ点切线为X轴,交点至HZ方向为正向的测量坐标系(HZ—X&#