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高中数学二次函数知识点
　　高中数学二次函数知识点1
　　
　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
　　y=ax^2+bx+c
　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向0时，开口方向向上高中数学二次函数知识点
　　高中数学二次函数知识点1
　　
　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
　　y=ax^2+bx+c
　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向0时，开口方向向上，a时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)
　　则称y为x的二次函数。
　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
　　
　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
　　顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
　　
　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
　　可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
　　
　　。对称轴为直线
　　x=-b/2a。
　　对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
　　，坐标为
　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
　　。
　　当0时，抛物线向上开口;当a时，抛物线向下开口。
　　a越大，则抛物线的开口越小。。
　　当a与b同号时(即0)，对称轴在y轴左;
　　当a与b异号时(即ab对称轴在y轴右。
　　。
　　抛物线与y轴交于(0，c)
　　，抛物线与x轴有2个交点。
　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
　　Δ=b^2-4ac时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
　　
　　特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
　　即ax^2+bx+c=0
　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
　　=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，
　　高中数学二次函数知识点2
　　一、定义与定义式：
　　自变量x和因变量y有如下关系：
　　y=kx+b
　　则此时称y是x的一次函数。
　　特别地，当