数与代数的知识点完整版.docx

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数与代数的知识点
整理和复习
数与代数
（一）数的认识
定义：像8，16，+1，，+这样的数叫做。
5、约分: 根据分数的基本性质，把分子、分母的公因数约去的过程，叫做分数的约分。
通分: 根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。
6、分数的乘法和除法
×= ÷=×
分数的倒数：分数的分子、分母交换位置（乘积是1的两个数互为倒数）
整数的倒数：化为分母为1的分数，再求倒数
小数的倒数：化为分数，再求倒数
知识点四：因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被 除数的因数。例如，12÷2=6,12是2的倍数，2是12的因数。因数与倍数是相互依存的。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。
个位上是5或0的数都是5的倍数，个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的书叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。
100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最大的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的积。
利用短除法求最大公因数和最小公倍数。
知识点五：数的互化
数的互化包括小数、分数、百分数之间的互化。
小数
百分数
分数
小数点向右移动两位，添上%
去掉%，小数点向左移动两位
小数
分子除以分母
小数部分
原来有几位小数就在1后面写几个0
（约分写最简分数）
分数
百分数
先写成小数，再写成百分数
先写成分数，再约分
（二）数的运算（加、减、乘、除）
1、在一个只有加减或乘除的算式里，按照从左到右的顺序进行计算。
2、在一个既有加减又有乘除的算式中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。
3、在有括号的算式中，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
4、运算定律
交换律：A+B=B+A