道路与交通系统分析.ppt

道路与交通系统分析课件
第1页，共135页，2022年，5月20日，20点5分，星期三
第一章 引论
系统与系统工程
系统分析


主要内容和重点：
系统的概念、特性与形逻辑结构，最后建立模型。
(5)．应用最优化理论和系统控制理论，分析和明确整个系统的特点，同时讨论适用的最优化方法。
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四、系统的最优化
系统最优化是通过模型进行的。图1-4所示的框图中，表示了系统最优化的一般步骤，图中分别就数学模型、图象模型等表示了最优化过程。
上述最优化方法的具体内容将在第二章至第六章中详细介绍。
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五、系统的评价
系统评价就是指从技术和经济等多个方面对所设计的各个替代方案的最优解进行评价，通过分析和评价，从中选择在技术上是先进的，在经济上是合理的方案作为最优系统方案。
对系统进行评价，首先必须确定评价基准，即确定各种替代方案优先选用顺序的标准。评价基准一般根据系统的具体情况而定。
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五、系统的评价
例如，在评价系统的费用和效益时，评价基准可以从下述三种基准中选用。即：
（1）以各替代方案效益相同为基准，选择费用最小的方案为最优方案。
（2）以各方案费用相同为基准，选择效益最大的方案为最优方案。
（3）以效益费用比为基准，选择效益费用比最大的方案为最优方案。进行系统的经济评价时，必须考虑到时间价值的影响。
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六、系统决策分析
所谓决策，就是根据客观可能性，借助于一定的理论、方法和工具，进行科学的分析、正确的计算和判断后的一种行动推测。决策科学是现代科学管理的关键。
系统决策分析就是根据系统评价的结果，对多个系统方案进行抉择。人们对确定条件下的情况，是容易作出直接判断、进行决策的，但对含随机性条件及不确定条件的情况，进行决策就困难了，必须借助于决策理论，第八章中予以介绍。
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第四章 非线性规划
预备知识
一维搜索
无约束极值问题的解法
有约束极值问题及求解（重点）
在道路交通工程中的应用
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一、一般描述
目标函数或约束条件出现非线性函数时，则这样的极值问题就是非线性极值问题或非线性规划。
数学模型的一般形式如下：
预备知识
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预备知识
有时可写成：
或
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二、极值问题
预备知识
1、局部最优解和全局最优解
2、多元函数和导数(重点)
3、极值点存在的条件（重点）
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预备知识
1、局部最优解和全局最优解
可行点 S，若对每一个
，均有 ，则称 为非线性规划的
最优解或称为全局最优解或极小点。
可行点 S，若存在 的某个
领域

使得对每个 ，有 ，则
称 为非线性规划的局部最优解或局部
极小点。
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2、多元函数和导数
（1）偏导数
（2）梯度
（3）方向导数
（4）海森矩阵
（5）正定矩阵
（6）多元函数的泰勒展开
预备知识
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3、极值点存在的条件
（必要条件）
（充分条件）
例：
预备知识
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三、目标函数的凸性讨论
（1）凸集
（2）凸组合
（3）顶点
（4）凸函数与凹函数
（5）凸函数的性质
（6）函数凸性的判定定理
（7）凸函数的极值
预备知识
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四、凸规划
可行点、可行域
其中 、 为凸函数，此非线性规划为凸规划
预备知识
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