《随机信号分析》试题
考试时间 120 分钟
题号
一
二(1)
二(2)
二(3)
二(4)
二(5)
二(6)
总分
得分
:闭卷; :2013年11月27日; ,满分100分。
班级学号姓名任课教师
(共30分,每小题3分)
,其中是均值为5的随机变量,设,则。
,则, 。
,,已知,则2分钟内有多于1辆车通过的概率为。
,其中和均是实常数,是服从上均匀分布的随机变量,则的平均功率。
,则其导数过程的自相关函数。
,使其在具有单位谱的白噪声激励下输出谱为,则其传输函数。
。
,其方差为,则输出的一维概率密度函数。
,使用傅里叶变换来获得信号的频谱,进而进行频域分析。而在随机信号分析中,为什么要定义功率谱密度?
,设其估计值为。在什么条件下称为的无偏估计?如何全面的表示估计质量?
(共70分)
,其转移概率矩阵为
(1)画出状态转移图;
(2)求迟早概率和平均返回时间;
(3)结合定义说明该马氏链的遍历性。(本题12分)
,其中,相互独立同分布,,。试讨论的平稳性。(本题12分)
,求
(1)的自相关函数;
(2)的均值和方差;
(3)的一维概率密度函数。(本题12分)
,其中随机变量的均值为,方差为,服从特征函数为的某种分布,且与统计独立,试讨论的广义平稳条件。(本题12分)
,其中、与为确定量,的功率谱为,讨论:
(1)通过如图所示的低通电路前、后的信噪比;
(2)当为何值时输出信噪比最大。(本题12分)
:(1)任何时刻,只能取0或1两个状态且等概;(2)在任何上,在0和1之间的随机翻转次数服从强度为的泊松分布且翻转与初值独立,求其功率谱密度。(本题10分)
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