探究1: 下列图形中哪些是三角形？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 三角形的定义：由 的 所组成的图形 叫三角形 。 不在同一直线上 三条线段 首尾顺次相接 A B C 想一想:什么叫三角形？ A ： 点A、点B、点C ： 线段AB 3、三角形的内角（简称角）： ∠A、∠B、∠C B C 线段BC 线段CA 三角形的表示： A B C 表示为： 用三个顶点字母表示 或表示为:△BCA或△CAB △ABC 读作：三角形ABC △ABC的三边,有 时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c A B C 1、边的表示： 2、角的表示： c a b ∠A、∠B、 ∠C。 可用一个大写字母、 三个大写字母、希腊字母、数字表示。 线段AB、线段BC、线段CA 图中的角应表示为： 思考：什么时候用三个大写字母表示？ 学以致用:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来 A D B E C D B A C ？用符号表示这些三角形 ？ ？ 答：有△ ABD 、△BCD 答：三个 分别是： △ ABD 、△ABC、 △DBC 答：有△ ABD 、△ABC、 △BCD 活学活用： 探究2： 观察下列三角形的角，你有什么发现？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 斜三角形 归纳 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角分类 探究3： 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 归纳 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 三角形按边分类 巩固 判断下列说法是否正确： (2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形 (1)三角形分为等腰三角形和等边三角形 ( ) ( ) 探究4： 蚂蚁要从Ａ点去Ｂ点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。 A Ｂ Ｃ ？ 两条。 ？为什么？ AB AC + BC > 两点之间线段最短。 BC AB + > AC AC AB + > BC 能用简练的语言说一说这三边的关系吗？ 小结： 三角形中，任意两边之和大于第三边。 这三个式子同时存在 问题： A Ｃ Ｂ 动手试一试：如何填下列空？ 小结： 三角形中，任意两边之差小于第三边。 BC AB AC AC AB - < BC AC - BC AB - < < 能用简练的语言说一说三边之间的关系吗？ （1） （2） （3） 这三个式子同时存在 归纳 三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。 A B C c a b 如：AB+BC>CA c+a>b 三角形三边关系定理：三角形任意两边之差小于第三边。 如：AB-BC<CA c-a<b a - b < c < a + b 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！ 考考你！ 答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。 做一做！ 有三根木棒长分别为3cm、6cm、 2cm，它们能否围成三角形？为什么？ 你有什么更好的办法吗？ 用两条小边之和与大边比较 用最大边减中边之差与最小边比较 巩固 下列长度的三条线段能否组成三角 形？为什么？ (1)
