波浪载荷计算.doc

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第三章波浪与波浪载荷
第一节概述
一有关坐标系和特征参数
1坐标系的建立
2波浪要素
波峰;波谷,波高,波长,周期,圆频率
无量纲参数:波陡(H/L),相对波高(H/d),相对水深(d/L)——浅水度
3
波浪要素的统计分布规律
•平均波高




•部分大波平均波高 H 1 常用的有H 1和H 110

P
3
•波列累积率F%的波高
•波高与周期联合分布
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我国各海域大浪分布规律
重力波:
风浪和涌浪及近岸波(海浪)
产生原因:风
海
啸
地
震
海面震荡
气压变化
潮
波
重力、科式力
三、波浪理论
1规则波浪理论(对单一波浪的研究)
线性波浪理论(微幅波、Airy波、正弦波)
非线性波浪理论(有限振幅波)
Stokes波浪理论;孤立波浪理论;椭圆余弦波浪理论。
2随机波浪理论(对过程的研究)
谱描述理论
第二节线性波浪理论
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一、基本方程和边界条件
假设:流体是理想均匀的,不可压缩的,无粘性的理想流体,其运动是无旋的。
从以上假设有:
r
∂ρ
∂t
= 0: RotV = 0
∂∂φx = u : ∂∂φy = v : ∂φ∂z = w
∂u 
r ∂ux −∂u r ∂u y −∂u r
r
RotV
r
∂
uz −
= ∇×V = 

y
+ 
+ 


i
z
∂x 
j
x
∂y
k



∂y
∂z
∂z
∂x



∇•V =
+ ∂
u y
∂y
+ ∂u
∂z
r
∂ux
∂x
z
算子: ∇= ∂∂x ir + ∂∂y rj + ∂z
∂ r
k
速度势
ur写成某个标量
函数φ的剃度,即
∂φ ir + ∂φ rj + ∂φ kr
φ:将矢量函数
ur = ∇φ=
∂x
∂y
∂z
基本方程
∂ρ+ ∇(ρV ) = 0
r
1)连续方程
∂t
r
2)动力学方程 dV
dt
r
= F −ρ1 ∇P
∂φ
+ 1 (u 2 + v 2 + w2) + P − Pat
+ gz = 0
2 ρ
其Lagrange积分: ∂t
Pat为大气压力。
2边界条件
1)动力学边界条件
∂φ
∂t
+ 1 (u
2
+ v + w ) + gη= 0
2 2
(1)
(2)
2
∂φ
海底:w = ∂z
z=−d
∂φ
∂η+ ∂η∂φ+ ∂η∂φ
∂x ∂x ∂y ∂y
海面:
∂z z =η= ∂t
(3)
z =η
从上述方程中可看出,部分条件是非线性的。
3边界条件的线性化
1)动力边界的线性化
分成两步进行,首先将(1)式动能部分忽略,然后将其展开,得到:
gη+