夫琅和费矩孔衍射.ppt

单缝衍射
夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer 1787—1826)
夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾,父亲是玻璃工匠,夫琅禾费幼年当学徒,后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当光学机工,1818年任经理,1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授,慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才,一生勤奋刻苦,终身未婚,1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。
他设计和制造了消色差透镜,首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状,对应用光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果(后人称之为夫琅禾费衍射),做了光谱分辨率的实验,第一个定量地研究了衍射光栅,用其测量了光的波长,以后又给出了光栅方程。
夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身,把理论与丰富的实践经验结合起来,对光学和光谱学作出了重要贡献。1814年他用自己改进的分光系统,发现并研究了太阳光谱中的暗线(现称为夫琅禾费谱线).
置于透镜L1焦平面上的缝(或灯丝)光源S(光均匀照射)所发光束通过L1后成为平行光束,照射到狭缝(宽为a,很窄)上,透过狭缝的光束经透镜L2后会聚在置于L2焦平面上的光屏F上,形成衍射花样。
相当于各点发出的次波汇聚于无穷远处。即是平行光的相干叠加。
Fraunhofer单缝衍射实验装置
s
Fraunhofer单缝衍射条纹的特点
1. 中央有一特别明亮的条纹,两侧排列着一系列强度较小的亮纹;相邻亮纹间是暗纹。
2. 如以相邻暗纹间的距离为亮纹宽度,则两侧亮纹是等宽的,中央亮纹的宽度是两侧亮纹宽度的2倍。
沿θ方向的次波,汇聚到P点,从狭缝上下端发出的次波光程差和位相差分别为
各个次波的波矢相互平行,合矢量的振幅为A0
将缝等分成 N个窄带
各窄带发的子波在 p点振幅近似相等
p点的合振幅Ap 就是各子波的振幅矢量和的模。
Fraunhofer单缝衍射强度公式
各个次波的波矢振幅相等,相邻波矢间夹角为Δφ,合矢量的振幅为Aθ
Aθ为圆弧的弦。圆心角为ΔΦ
A0为次波在焦点处合振动的振幅
用积分方法
P点光来自同一方向,倾斜因子相同。
不同方向的光,满足近轴条件,倾斜因子为常数1。