第一章《直角三角形》导学案（2）.doc

第一章《直角三角形》导学案(2）
教学目的
1、理解直角三角形全等的断定定理（HL），开展演译推理才能,进一步学习严密科学的证明方法；
2、运用直角三角形的全等断定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和断定.
3、通过推理、论证的第一章《直角三角形》导学案(2）
教学目的
1、理解直角三角形全等的断定定理（HL），开展演译推理才能,进一步学习严密科学的证明方法；
2、运用直角三角形的全等断定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和断定.
3、通过推理、论证的训练,养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法.
一、预习导航
1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；
2、写出以下命题的逆命题
（1）四边形是多边形。 （2)假设ab=0，那么a=0,b=0。 （精品文档请下载）
（3）两直线平行，同旁内角互补。
二、讲授新课
问题1：两边和中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？假设其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论.（精品文档请下载）
直角三角形全等的断定定理：
问题2：（做一做)你能用三角尺作角的平分线吗？动手做一做，并证明你的作法的正确性。
例题解析:
点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：BF=CE（精品文档请下载）
三、应用深化
1、如图∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。
2、如图在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB,且DE=DC求∠B的度数.
四、当堂训练:
1、以下各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ )
A、两条直角边对应相等的两个直角三角形。 B、两条锐角边对应相等的两个直角三角形。
C、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。
D、有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。
2、以下长度的三条线段能构成直角三角形的是（ )
①8、15、17 ②4、5、6、 ③、4、 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10
A、①②④ B、②④⑤ C、①③⑤ D、①③④
课下作业:
1、以下命题是真命题的有（ ）
(1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.
(2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。 （4）有两条边相等的两个直角三角形全等。
（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
(6）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。
A、6个 B、5个 C、4个D、3个
2、AD是△ABC的中线，∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C