高三数学平均变化率.ppt

法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治
一、问题情境
了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道
,但

法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治
一、问题情境
了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道
,但
，他的平均速度
。
平均速度的数学意义是什么 ?
现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载
一、问题情境
时间
3月18日
4月18日
4月20日
日最高气温
℃
℃
℃
“气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻画?
℃
℃
一、问题情境
t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, )
B (32, )
0
C (34, )
T (℃)
2
10
联想
直线
K=
K=
二、建构数学
1、平均变化率
一般的，函数　　在区间上 的平均变化率为
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程
　　度是平均变化率“视觉化”．
例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率
T(月)
W(kg)
6
3
9
12



11
应用巩固
应用巩固
例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t s后容器甲中水的体积 （单位： ），计算第一个10s内V的平均变化率。
例3、已知函数 分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上 及 的平均变化率。
由本例得到什么结论?
一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的
平均变化率就等于k.
应用巩固
练习2、已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率：
（1）[-1，2]；
（2）[-1，1]；
（3）[-1，-]；
(3)
(3)
(3)
应用巩固
例4、已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率：
（1）[1，3]；
（2）[1，2]；
（3）[1，]
（4）[1，]
4
3


应用巩固
x
y
1
3
练习:P57
五、回顾反思
1、平均变化率
一般的，函数　　在区间上 的平均变化率为
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗略
的刻画
玻璃钢冷却塔 / jem593xhu