2022年四川省成都市成华区XXX中学八下期末数学试卷 (21).docx

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2022年四川省成都市成华区XXX中学八下期末数学试卷
1. 如果 ，那么下列各式中正确的是
A． B．
C． D．
2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 坐标是 ，连接 ，过点 作 于点 ．
(1) 求 的长度．
(2) 如图 ，点 为线段 上一动点（不与 ， 重合），连接 并延长至点 ，使 ，作点 关于 的对称点 ，连接 ，，，线段 交 于点 ， 交 于点 ．
①求证：．
②当 时，求线段 的长度．
28. 四边形 是正方形， 是等腰直角三角形，，，连接 ， 为 的中点，连接 ，．
(1) 如图 ，若点 在 边的延长线上时，延长线段 ， 相交于点 ，求证：，．
(2) 将图 中的 绕点 顺时针旋转至图 所示位置时，延长 到 ，使 ，连接 ，．
①求证：．
②判断 与 的关系并证明．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】C
4. 【答案】C
【解析】由图示可看出，从 出发向右画出的折线且表示 的点是实心圆，表示 ；
从 出发向右画出的折线且表示 的点是空心圆，表示 ，
这个不等式组的解集为 ．
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】C
【解析】 四边形 是平行四边形，
当 时，平行四边形 是菱形．
9. 【答案】B
【解析】 为 旋转得到，
，
，
又 ，
．
10. 【答案】A
【解析】如图：
令图①两上拐点为 ，连接 ，
过点 分别作 ， 的垂线段，
设垂线段的长度分别为 ，，


．
11. 【答案】
【解析】 ，
．
12. 【答案】
【解析】由图可知， 时，为点 左边的图象，
此时解集为 ，此为几何解法．
代数方法：将点 代入 中，，
可得：，
，
，
．
13. 【答案】
【解析】过点 作 ，则点 到 的距离即为线段 的长度，
平分 ，
，
又 ，，，
，，
设 ，
则 ，
即 ．
，解得 ，
故点 到 的距离是 ．
14. 【答案】
【解析】设 ，
，，
过点 作 于 ，
，
，

可得 ．
15. 【答案】
(1)
(2) 可得解集为：
16. 【答案】分式方程化整式方程得：整理得：故经检验 是分式方程的增根，
故分式方程无解．
17. 【答案】
代入 ，得：

18. 【答案】
(1)
(2)
(3) 由题意可知 扫过的面积为扇形 的面积，
，其中 ，
，可知扫到的扇形面积为 ．
【解析】
(1) 由题意可知， 由 旋转而得，
故由小方格可算得 ，即 ，
为等腰 三角形，
，
可知点 ，
也为等腰直角三角形，
坐标为 ．
(2) 由题意可知 是由 平移得到，
由 可知首先把 向右平移 个单位，
再向上平移 个单位即可，得到 ，
原 向右平移 个单位 ，
向上平移 个单位 ，即 ．
19. 【答案】设买一株牵牛花需要 元，
由题意可知，买一株海棠需要 元，
列方程：解得：（元）．
答：购买一株海棠需要 元，买一株牵牛花需要 元．
20. 【答案】
(1) 延长 交 于 ，
，，
，
，
又 ，，
，
，
又 ，，
，
又 ，
，
，
．
(2) 四边形 为菱形．
和 中，，
，，
，
，
，
又 四边形 中，，，
四边形 为菱形．
(3) 四边形 为菱形，
，设 ，
，
，
，，
中，，
，
，
，即 ，
，
．
21. 【答案】
【解析】
又 ，变形为 ，

22. 【答案】 且
【解析】分式方程化整式方程得：，整理得：，
欲使 为分式方程的解且解为非负数，
故有 化简得
故 的取值范围是 且 ．
23. 【答案】
【解析】联立： 得：，
在第一象