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知识证明共4篇(证明题的知识点)
学问证明共1
推理与证明基础学问
:
⑴合情推理:归纳推理和类比推理都是依据已有事实,经过视察、分析、比较、联想,在进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理。
①归纳知识证明共4篇(证明题的知识点)
学问证明共1
推理与证明基础学问
:
⑴合情推理:归纳推理和类比推理都是依据已有事实,经过视察、分析、比较、联想,在进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理。
①归纳推理:由某类食物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理,简称归纳。
注:归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理。
②类比推理:由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,称为类比推理,简称类比。
⑵演绎推理:从一般的原理动身,推出某个特别状况下的结论,这种推理叫演绎推理。
注:“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:⑴大前提---------已知的一般结论;
⑵小前提---------所探讨的特别状况;⑶结论---------依据一般原理,对特别状况得出的推断。

⒈干脆证明
⑴综合法一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最终推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。⑵分析法一般地,从要证明的结论动身,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最终,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等),这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。------反证法
一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最终得出冲突,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法。
3、数学归纳法一般的证明一个与正整数n有关的一个命题,可按以下步骤进行:⑴证明当n取第一个值n0是命题成立;
⑵假设当n?k(k?n?
0,k?N)命题成立,证明当n?k?1时命题也成立。那么由⑴⑵就可以判定命题对从n0起先全部的正整数都成立。
这种证明方法叫数学归纳法。
注:①数学归纳法的两个步骤缺一不行,用数学归纳法证明问题时必需严格按步骤进行;
n0
独立性检验典型题例解析
所谓独立性检验,就是要把采集样本的数据,利用公式计算?2的值,比较与临界值的大小关系,来判定事务A与B是否无关的问题。详细步骤:(1)采集样本数据。(2)由?
2?
n?n11n22?n12n21?
2n
1??n2??n?1?n计算?2的值。?2
(3)统计推断,当?2>时,有95%的把握说事务A与B有关;当?2>时,有99%的把握说事务A与B有关;当?2≤时,认为事务A与B是无关的。
下面我们通过几个典型例题对独立性检验问题进行剖析,使同学们进一步驾驭这类问题的探讨方法。
例
1、为了探讨色盲与性别的关系,调查了1000人,调查结果如下表所示:
依据上述数据试问色盲与性别是否是相互独立的?分析:问题归结为二元总体的独立性检验问题。解:由已知条件可得下表
依据公式?
2?
n?n11n22?n
212n21?
n?2
=
1000?442?6?38?514?2
1??n2??n?1?n得?2
956
?44?480?520
=。
由于>,所以有99%的把握认为色盲与性别是有关的,从而拒绝原假设,可以认为色盲与性别不是相互独立的。
评注:依据假设检验的思想,比较计算出的?2
与临界值的大小,选择接受假设还是拒绝假设。
变式引申1:为了探讨患慢性气管炎与吸烟量的关系,调查了228人,其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调查者中,患者人数有98人,非患者人数有89人;每天的吸烟支数在20支以上的调查者中,患者人数有25人,非患者人数有16人。试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立?分析:即求独立性检验问题。解:由已知条件得出下表:
由公式?
解:依据公式?=
457?25?142?80??222?105?352
?2
≈。
?
n?n11n22?n12n21?
n1??n2??n?1?n?2
得?2=
228?98?16?89?25?123?105?187?
41=。
由于>,说明经过培育液处理的黄烟跟发生青花病是有关的。
利用独立性检验,能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预料。因此,在学习中通过统计案例的分析,理解和驾驭独立性检验的方法,体会独立性检验的基本思想在解决实际