八年级数学下.ppt

八年级数学下
反比例函数----面积
反比例函数----面积
.
.
,经过点P,
分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B.
?
过双曲线上一点P (m,n)分别作
x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、B,
则 S矩形OAPB=
OA·PA
P (m,n)
A
x
B
O
y
x
=|m|·|n|
=|k|
=|m·n|
|m|
|n|
P(m,n)
A
O
B
y
x
|m|
|n|
K的几何意义:
过双曲线上一点P(m,n)分别作
x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、B,则 S矩形OAPB
P(m,n)
A
x
B
A
O
B
y
x
=|k|
那么S△OAP=
|
|k
S矩形OAPB=
P(m,n)
A
x
B
A
O
y
x
过双曲线上一点P(m,n)分别作
x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、B,则 S矩形OAPB
=|k|
那么S△OAP=
|
|k
S矩形OAPB=
y
x
y
x
A
O
y
x
P(m,n)
y
x
A
y
x
O
y
x
P(m,n)
反比例函数的图象与过原点的直
线交于点P(m,n)、P’(____,____), 过P作x轴的垂
线,过P’作y轴的垂线,两条垂线交于点A,则
-m -n
2|k|
S△PP’A =
P(m,n)
A
O
y
x
|m|
|m|
|n|
|n|
B
C
P’(-m,-n)
P’
P(m,n)
A
O
y
x
反比例函数的图象与过原点的直
线交于点P(m,n)、P’(____,____), 过P作x轴的垂
线,过P’作y轴的垂线,两条垂线交于点A,
-m -n
2|k|
=
S△PP’A
B
连结BP’,则S△PP’B=
P’(-m,-n)
反比例函数的图象与过原点的直
线交于点P(m,n)、P’(____,____), 过P作x轴的垂
线,过P’作y轴的垂线,两条垂线交于点A,
-m -n
2|k|
=
S△PP’A
B
连结BP’,则S△PP’B=
|n|
x
x
|n|
|k|
P(m,n)
A
y
x
O
P’(-m,-n)
|n|
P(m,n)
y
x
反比例函数的图象与过原点的直
线交于点P(m,n)、P’(-m,-n), 过P作y轴的垂线,
垂足为A,则S△APP’=
P(m,n)
A
y
x
O
|k|
P’(-m,-n)
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
这几张图有什么内在联系?写出下列三角形或矩形的面积.
|k|
2|k|
|k|
|
|k
|k|