16.1二次根式导学案.doc

第十六章二次根式
(1)(第一课时)
教学目的:
1、了解二次根式的概念,并根据二次根式的概念判断;
2、求代数式有意义时,字母的取值范围。
重点:二次根式有意义的条件。
难点:二次根式

第十六章二次根式
(1)(第一课时)
教学目的:
1、了解二次根式的概念,并根据二次根式的概念判断;
2、求代数式有意义时,字母的取值范围。
重点:二次根式有意义的条件。
难点:二次根式有意义的条件。
教学过程:
一、复习,小组合作探讨。
1、(1)如果,那么;
(2)如果,那么;
(3)如果,那么
2、什么叫做一个数的平方根?如何表示?什么是一个数的算术平方根?如何表示?
3、平方根具有哪些性质?
一个正数有____个平方根,并且________________________;
0的平方根是____;负数_________平方根。
4、(1)16的平方根是什么?算术平方根是什么?
(2)0的平方根是什么?算术平方根是什么?
(3)-7有没有平方根?有没有算术平方根?
2、二次根式的定义:
3、二次根式有什么特点?
例题1、说一说,下列各式是二次根式吗?
4、跟踪训练:判断,下列各式中那些是二次根式?
5、思考:二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件?
例题2、当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?
总结:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:
四、拓展训练
1、当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?
2、已知二次根式有意义,那A(a,)在第象限。
五、课堂作业。
1、判断下列哪些式子是二次根式。
2、课本P5,第1、7题。
3、选做题
(1)若,则
(2)实数a,b满足,求a和a+b的值。
(3)
教学反思:
(1)(第二课时)
教学目的:
1、理解二次根式的性质:
(1)(a≥0)是非负数;(2)()=a(a≥0);(3)=a(a≥0)
2、会运用其进行相关计算。
重点:会运用(a≥0)是非负数、()=a(a≥0)、=a(a≥0)进行相关运算。
难点:理解(a≥0)是非负数、()=a(a≥
0)、=a(a≥0)。
教学过程:
课前复习
1、下列各式是否为二次根式?
下列x为何值时,二次根式有意义?
(1)(2)
(3)(4)(5)
自主预习
1、当x分别取下列值时,求二次根式的值:
(1)x=0;(2)x=1;(3)x=-1
2、(1)根据算术平方根的意义填空
(2)
(3)归纳总结:二次根式的性质:1:
3、例1、计算:
(1)()(2)()
跟踪训练:
(2)
4、(1)探究:
(2)归纳总结:二次根式的性质2:
5、例题2,化简:
跟踪训练:
(1)课本P4页练习
(2)计算
思考:
课外练习:
1、化简下列各式
2、实数p在数轴上的位置如图所示,化简
二次根式习题一
一、选择
1、下列代数式中二次根式有总有意义的有()
⑴,⑵,⑶,⑷,⑸,
⑹(),⑺。
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、如果是二次根式,那么应适合的条件是()
A、≥3B、≤3C、>3D、<3
3、化简:的结果为()
A、4—2aB、0C、2a—4D、4
4、化简的结果是(b)
(A)–2(B)2(C)±2(D)4
5、使代数式8有意义的的范围是( )
(A) (B) (C) (D)不存在
6、若,则的值为:()
(A)0(B)1(C)-1(D)2
7、下列各式中一定成立的是()
A、B、
C、D、
8、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3,化简
结果是()
A、—5B、1C、13D、19—4k
二、填空
1、二次根式有意义时的的范围是。
2、若x、y都为实数,且,则=________。
a
b
o
c
3、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简
。
4、若,则a的取值范围是
5、若△ABC的三边长为a,b,c,其中a和b满足 ,
则c的取值范围是
6、实数在数轴上的位置如图示,化简|a-1|+。
7、若 ,则 的平方根为( )
.±16C.±4D.±2
8、代数式的最大值是__________。
9、若,则化简=__________。
10、若代数式的值是常数2,则的取值范围是___________。
11、求下列二次根式中字母x的取值范围:
(1),(2),(3),(4),(5)⑹.
二次根式习题二
(A组)
(对的打“∨”,错的打“×”)
(1)()2=-();(2)=-()