初中圆的知识点总结.doc

初中圆的知识点总结
第一篇:初中圆的学问点总结
中考数学关于圆的学问点总结
考点
一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,
初中圆的知识点总结
第一篇:初中圆的学问点总结
中考数学关于圆的学问点总结
考点
一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。
2、圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作“圆O”考点
二、弦、弧等与圆有关的定义
(1)弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)(2)直径
经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)直径等于半径的2倍。(3)半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。(4)弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的局部叫做圆弧,简称弧。弧用符号“⌒”表示,以A,B为端点的弧记作“
”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)
考点
三、垂径定理及其推论(重要)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。*推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。考点
四、圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。考点
五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦想等,所对的弦的弦心距相等。
推论:在同圆或等圆中,假如两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。考点
六、圆周角定理及其推论
1、圆周角
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理(重要)
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。推论2(△):半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。考点
七、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d则有:drÛ点P在⊙O外。考点
八、直线与圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系,详细如下:
(1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点;
(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。假如⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:
直线l与⊙O相交Ûdr;考点
九、圆内接四边形
圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角