共点力平衡专题.doc

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共点力平衡专题
【典型例题】
题型一:三力平衡
例1、如下图,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是( )

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共点力平衡专题
【典型例题】
题型一:三力平衡
例1、如下图,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是( )


解法一:(正交分解法):对小球受力分析如图甲所示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向建立坐标系,将FN2正交分解,列平衡方程为FN1=FN2sinα mg=FN2cosα
可得:球对挡板的压力FN1′=FN1=mgtanα,所以B正确.
解法二:(力的合成法):如图乙所示,小球处于平衡状态,,:FN1=mgtanα,所以,球对挡板的压力FN1′=FN1=mgtanα.
解法三:(效果分解法):小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果,将重力G按效果分解为如上图丙中所示的两分力G1和G2,解三角形可得:FN1=G1=mgtanα,所以,球对挡板的压力FN1′=FN1=.
解法四:(三角形法则):如右图所示,小球处于平衡状态,合力为零,所受三个力经平移首尾顺次相接,:FN1=mgtanα,故挡板受压力FN1′=FN1=.
题型二:动态平衡问题
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例2、如下图,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。设墙壁对B的压力为F1,A对B的压力为F2,则假设把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则F1、F2的变化情况分别是〔 〕

方法一 解析法:以球B为研究对象,受力分析如图甲所示,根据合成法,可得出F1=Gtanθ,F2=Gcosθ,当A向右移动少许后,θ减小,则F1减小,F2减小。应选项A、D正确。
方法二 图解法:先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形,在θ角减小的过程中,从图中可直观地看出,F1、F2都会减小。应选项A、D正确。
【拓展延伸】在【典例2】中假设把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则地面对A的摩擦力变化情况是〔 〕

方法一 隔离法:隔离A为研究对象,地面对A的摩擦力Ff=F2sinθ,当F2和θ减小时,摩擦力减小,应选项A正确。
方法二 整体法:选A、B整体为研究对象,A、B整体受到总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力,所以摩擦力Ff=F1,当把A向右移动少许后,随着F1的减小,摩擦力也减小。应选项A正确。
[相似三角形法]
例3、如下图,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环A、滑轮、绳子