2015中考数学知识点:实数
一、重要概念
数系表:
说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)
2)有标准
:正实数与零的统称。(表为:x≥0)
常见的非负数有:
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
: ①定义及表示法
②性质:≠1/a(a≠±1);,a≠0;;a>1时,1/a<1;。
: ①定义及表示法
②性质:≠0时,a≠-a;-a在数轴上的位置;,商为-1。
:①定义(“三要素”)
②作用:;;。
、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数)
:①定义(两种):
代数定义:
几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3. 运算顺序:;B.(同级运算)从“左”
到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例(略)
附:典型例题
1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│
=b-a.
:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。
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