方差分析－广州中医大.ppt

方差分析
广州中医药大学DME中心
朱泉
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讲授内容
复习几个知识点
什么是方差分析-基本原理和应用条件
完全随机设计的方差分析
随机完全区组设计的方差分析
多因素方差分析
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复习几个知识点
随机变量的数字特征
方差—随机变量离散的重要衡量方法
F分布与方差分析
几个重要概念
自变量与因变量
交互作用
多因素方差分析多因素设计的方差分析、与多变量方差分析
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复习几个知识点
随机变量是对随机事件的数学描述
而一个随机变量的分布特征我们用什么方法描述呢?
数学期望:E(X)—μ—分布的中心位置
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方差: V(X)—σ—分布的离散程度
随机变量的数字特征
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复习几个知识点
方差是怎么来的呢?
μ
——————
Σ( )
2
X-
2
σ=
N
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复方和(总变异): SS 、LXX
方差(均方差):MS
总体方差: σ2
样本方差: S2
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复习几个知识点
方差分析的最终统计推断和假设检验均依靠F分布,所以适当了解一下F分布的特点十分有益。
F分布
F分布是英国统计学家Fisher和Snedecor提出的。
为了表示对Fisher的尊重, Snedecor将其命名为F分布。
方差分析也主要是由Fisher推导出来的,也叫F检验。
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复习几个知识点
设随机变量X、Y服从x2分布,且相互独立,则

F=(X/ν1)/(Y/ν2) 服从自由度为ν1,ν2的F分布
F统计量:
F= (S12 σ22) /(S22 σ12)

当σ12= σ22时:
F= S12 /S22
F分布
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复习几个知识点
自变量与因变量
自变量:即要考察的处理因素,independent variable
因变量:即应变量、响应变量等,dependent variable
多因素与多变量方差分析
多因素方差分析,又称多因子方差分析,是分析多个自变量与一个因变量的关系
多变量方差分析是分析一个或多个自变量与多个因变量的关系
有些单因素设计的方差分析使用的是多因素方差分析的方法,如完全区组设计的方差分析

交互作用
就是一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变。
几个重要概念
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复习几个知识点
交互作用
比数比
性别
年龄<50
胸痛
ST段抬高
……………
……………
男性伴ST段抬高
—.
1997;12:79-97
几个重要概念
我们预期:
×=
×=

而实际上,

这大大改变了男性和ST段抬高单独出现的作用。
×× =
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