五年级数学上册【知识点】.pdf

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第一单元《小数乘法》
具体内容重点知识
小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按整数乘法的计
小数乘整数算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几
位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。
小数乘法的计算方法:把小数乘法转化为整数乘法进行计
算;看因数中共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小
数点,积的小数位数不够时,需要添0补位;末尾有0的要把
0去掉。
小数乘小数
规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
求积的近似数的方法:1、用“四舍五入”法求积的近似数。
首先明确要保留的小数位数;再看保留的小数位数下一位的数
字,若大于或等于5向前一位进一,若小于5舍去。
2、进一法(收尾法)
积的近似数
3、去尾法
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,
表示计算到角。
:按照从左往右的顺序依次运算。
连乘、乘加
、乘减运算顺序:无括号的,先算乘法,再算加减;
乘减
有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算
定律可以使一些计算简便。
整数乘法运算加法:加法交换律:a+b=b+a
定律推广到小
数加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-
b×c】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元《小数除法》
具体内容重点知识
,按照整数除法的计算法则计算,商的小数点
要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0继续除。
,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位
小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数
的计算法则计算。
小数除法计算3、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大
法则或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数
扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
4、规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小;
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
计算商时,要比需要保留的小数位数多算出一位,然后按照
商的近似数
“四舍五入”法截取商的近似数。
:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者
几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
:小数部分的位数是有限的小数。
循环小数
:小数部分的位数是无限的小数。
4、循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数
字。……的循环节是32.
探索规律的步骤:。。
用计算器探索
规律
。
:用总量依次除以另外两个量。
,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的
近似数。
3、解答应用题的步骤
解决问题(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,
最后算什么;
(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
(4)进行检验,写出答案。
第三单元《观察物体》
具体内容重点知识
,看到的形状可能是不同的。
,最多只能看
到它的三个面。
观察物体(一)
,可以假设自
己是观察者,站在不同方向看到的图形是什么形状,从而判断
给出的图形是从哪个方向看到的。(“上面”是指观察者站在
物体前面自上而下看到的)
,得到的平面图形可能
是相同的,也可能是不同的。
观察物体(二)
,要注意两个图形的位置关系。
3、从三个方向看到的图形才能确定立体图形的形状。
第四单元《四简易方程》
具体内容重点知识
。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,
也可以省略不写。数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写
在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
。
加法交换律是a+b=b+a;加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c);
用字母表示数
乘法交换律是ab=ba;乘法结合律是(ab)c=a(bc);
乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入
式子中求值,只要在答旬中写出得数即可。
4、a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方。2a表示a+a
。
含有未知数的等式叫做方程;方程一定是等式,而等式不一定
是方程。
。
等式两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数(0
除外),左右两边仍然相等。
方程的意义3、两个数相加,和都相同,一个加数越小,另一个加数就越大。
两个数相减,差都相同,减数越大,被减数也越大。
两个数相乘,积都相同,一个因数越小,另一个因数就越大。
两个数相除,商都相同,除数越大,被除数就越大。
。
“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值;
“解方程”是指演算过程。
±a=b和a=b的方程。
依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤,等号
对齐。
解方程
。检验是不是方程的解,把解代入原方程的左边算出得
数,再算出右边的得数,如果左右两边的得数相等,那么这个
解就是原方程的解。
4、解方程原理:一、等式两边同时加或减相等的数,等式不变。
二、等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
5、在列方程解决问题时,我们应把单位化统一,在方程求出的
解的后面不写单位名称。
。
(1)弄清题意,找出未知数,用表示;
(2)分析、找出数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答语。
。
稍复杂的方程
(1)列方程解决问题时,未知数用字母表示,参加列式;算术解
法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系,列出含有未知数的
等式,求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中
已知数和未知数问的关系,确定解答步骤,再列式计算。
。
除了把未知数的值代人方程检验之外,还可以把求得的未知数
的值代入原题进行检验,这样验算更有效,也更简便。
第五单元《多边形的面积》
具体内容重点知识
1、平行四边形的面积=底×高用字母表示:S=ah
平行四边形的2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移平行四边形可以
面积转化成一个长方形
3、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
1、三角形的面积=底×高÷2用字母表示:S=ah÷2
2、三角形面积公式推导:旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
三角形的面积
3、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积
相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2用字母表示:S=(a+b)
h÷2
2、梯形面积公式推导:旋转两个完全一样的梯形拼成一个
梯形的面积
平行四边形。
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的
上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。
1、2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图
形。
2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的
组合图形的面
和或差
积
3、求组合图形的面积一般分这样几步:(1)分解图形,
(2)利用公式,(3)找出相应线段的长,(4)正确计
算。
第六单元《统计与可能性》
具体内容重点知识
:判断一个游戏规则是否公平,也就是看每种情
况出现的可能性是否相等。相等,游戏规则公平;不相等,游戏规
则不公平。
:明确事件可能出现的所有
情况,用所有可能出现的情况的数量作分母,某一种情况出现的数
量作分子。
:把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据
就是中位数。
:反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进
行掌握和判断。不受偏大或偏小数据的影响。
:(1)单数个数据:按大小排序最中间的一个。
(2)双数个数据:按大小排序最中间两个数据的
平均数。
中位数
4、有一组数据,它们之间的相差数比较接近,用平均数较合适。
如果,一组数中有个别的数偏大偏小用中位数较合适。
5、中位数和平均数的区别
中位数:把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位
数;
平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数÷个数
1、无论用什么形状的图形,没有重叠,没有空隙地铺在平面上,
就是密铺
密铺
2、三角形、正方形、长方形,正六边形都可以进行密铺;圆形、
正五边形不可以密铺。
第七单元《数学广角》
具体内容重点知识
:邮政编码是我国的邮政代号。机器能根据
邮政编码对信件进行分拣,这样就大大提高了信件传递的速度
邮政编码
:邮政编码由六位数字组成,前两位数字表
示省(或自治区、直辖市);第三位数表示邮区;第四位数表示
县(市);最后两位数表示投递局(所)。
,还可以用来编码。编码中
的每个数字都有特定的意义,数字编码可以比较简洁,准确地
表示出规律,便于查询、分类与记忆。
2、用数字编码的方法:(1)确定编码中要包含的信息(2)用
几个数字来体现这些信息才能清楚地表达,不会出现混乱。
身份证号、学3、18位身份证号码的组成:前6位:行政区划代码
号、书号
第7~14位为出生日期
第15~17位为顺序码。
第18位校验码(识别码)。
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女