集合与常用逻辑用语课件.pptx

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[小题提速练]
第5练
集合与常用逻辑用语
第二篇 [小题提速练]第5练集合与常用逻辑用语
[明晰考情]
,主要考查集合的关系与运算,送分题.
、命题的否定、充分必要条件在高考中偶有考查,难度不大.
[明晰考情]
题组对点练
栏目索引
易错易混练
押题冲刺练
题组对点练栏目索引易错易混练押题冲刺练
题组一 集合与运算
要点重组 (1)若集合A中含有n个元素,则集合A有2n个子集,2n-1个真子集.
(2)A∩B=A⇔A⊆B⇔A∪B=B.
题组对点练
题组一 集合与运算要点重组 (1)若集合A中含有n个元素,则
1.(2019·全国Ⅰ)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N等于
A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-2}
C.{x|-2<x<2} D.{x|2<x<3}
解析 ∵N={x|-2<x<3},M={x|-4<x<2},
∴M∩N={x|-2<x<2},故选C.
√
1.(2019·全国Ⅰ)已知集合M={x|-4<x<2},N
2.(2018·全国Ⅱ)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为

解析 将满足x2+y2≤3的整数x,y全部列举出来,
即(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),
共有9个.
√
2.(2018·全国Ⅱ)已知集合A={(x,y)|x2+y2
∩B={x|-2<x<2}
∩B={x|x<-2}
∪B={x|x>-2}
∪B=R
解析 A={x|x≤2},B={x|x>-2},
∴A∩B={x|-2<x≤2},A∪B=R.
√
∩B={x|-2<x<2}解析 A={x|x≤2},B
4.(2019·100所名校联考)已知集合M={x|x>1或x≤0},N={y|y+2=x2},则M∩N等于
A.{x|x>1或-1<x≤0} B.{x|x>1或-2<x≤0}
C.{x|x<-1} D.{x|x>1或-2≤x≤0}
解析 M={x|x>1或x≤0},N={y|y≥-2},
∴M∩N={x|x>1或-2≤x≤0}.
√
4.(2019·100所名校联考)已知集合M={x|x>1或
题组二 命题的真假判断及量词
要点重组 (1)四种命题的真假关系:互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性.
(2)含逻辑联结词的命题的真假判断规律:p∧q:一假即假;p∨q:一真即真;p和綈p:真假相反.
(3)“∀x∈M,p(x)”的否定为“∃x0∈M,綈p(x0)”,“∃x0∈M,綈p(x0)”的否定为“∀x∈M,p(x)”.简记:改量词,否结论.
题组二 命题的真假判断及量词要点重组 (1)四种命题的真假关
:∀x∈(0,+∞),lnx≤x-1,则綈p是
:∀x∈(0,+∞),lnx>x-1
:∀x∈(-∞,0],lnx>x-1
:∃x0∈(0,+∞),lnx0>x0-1
:∃x0∈(0,+∞),lnx0≤x0-1
解析 因为全称命题的否定是特称命题,
所以命题p:∀x∈(0,+∞),lnx≤x-1的否定綈p为∃x0∈(0,+∞),lnx0>x0-1.
√
:∀x∈(0,+∞),lnx≤x-1,则綈p是