求解非线性互补问题的光滑化ODE-型信赖域方法.pdf

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戤潋舀幺域闯躇论文作者签名:阂昃日期;≯忙妒乡护日眦叭吣㈣日期:加//年阸日日期:驯辏锼旮日期:秒年夕】知日晁暝隆菘谌海南大学学位论文原创性声明和使用授权说明⋯⋯学位论文版权使用授权说明原创性声明日期:力交“咝Q宦畚娜氖菘狻敝腥姆⒉迹⒖砂础罢鲁獭敝泄娑ㄏ硎芟喙厝ㄒ妗O童途塞埕銮唇鲎巫├俭蟟旦坏┤咭肌本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。论文作者签名:本人完全了解海南大学关于收集、保存、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权海南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本人在导师指导下完成的论文成果,知识产权归属海南大学。保密论文在解密后遵守此规定。导师签名:本人已经认真阅读“咝Q宦畚娜氖菘夥⒉颊鲁獭保饨ū救说难宦畚奶
摘要合算法,该方法在每一步迭代过程中仅需求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的二次规划子问题,并在V缓募偕柘拢玫搅怂娜ň收敛性与超线性收敛性,数值实验表明,该算法可行、有效。关键词:非线性互补问题头椒ü饣爬涤蚣际跞ň质樟残猿咝结合信赖域技术和头椒ǎ疚奶岢隽艘桓銮蠼夥窍咝曰ゲ刮侍獾幕收敛性海南大学硕士学位论文
一.
蜓浴け钢J丁惴ḿ捌涫识ǎ琁生⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ň质樟残浴咝允樟残浴凳匝椤窍咝曰ゲ刮侍庥τ檬道芙嵊胝雇参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯附录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..硕士期间发表的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯目研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯研究内容与方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯论文框架⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯资产组合选择问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯障碍和自由边界问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.··················.·····················ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ海南大学硕士学位论文
蜓其中篟”专笔橇晌⒌暮L乇鸬兀背選坛∈ǎ琿∈时,研究背景国内外研究现状非线性互补问题蚣俏狽是指:求一个向量蔙”,使得互补问题是应用数学、计算数学与基础数学相互交叉的一个研究领域。上世纪四十十年代,将双矩阵对策问题的纳什均衡点转换成了线性互补问题,这时候,互补问题才引起人们的重视。“互补问题”作为一类新的数学模型,是年美国提出的。这一交叉领域的互补问题曾被称为“拼合问题”、“基本问题”或“互补转轴问问题的特例⋯。题等,随着对互补问题研究深入,数学家们发现,非线性互补问题、混合互补问题和隐互补问题包括了更多的数学问题,例如由线性规划与非线性规划推广,可以得到互补问题;一般非线性规划的甌条件是混合互补问题的一个特例。因此,它的算法研究与可解性研究一样,受到了研究者的重视。互补问题的研究包括:可解性、解集的拓扑性域得到了广泛应用,其典型的应用有双矩阵对策和多矩阵对策问题,生产和投资的经济均衡问题,交通流均衡问题,供应链问题及数学物理中的接触问题、障碍与自由边界问科学技术迅猛发展,互补问题在力学、交通、经济、金融、控制等许多领域得到了广泛应用,因此互补问题的求解备受关注,显得越来越重要。几十年来,研究人员在算法方面取得了丰硕的成果,主要有内点法和减势法,非光滑方程组法,磨光方程组法以则就成为线性互补问题。年代,“”中题”,在年就已经指出:线性规划、二次规划及双矩阵对策问题是线性互补线性互补问题还包括了数学物理中的障碍与自由边界问题和经济学中经济均衡问质、稳定性、误差界以及不同类型的互补问题算法研究等А由于互补问题与数学规划、变分不等式、均衡问题、最优化及对策论等数学问题联系紧密,因此,在互补问题被提出后,很快在力学、交通、经济、金融、控制等许多领题等。海南大学硕士学位论文.,,
∥”綳霍≯非光滑牛顿法的基本思想是将一个Ⅳ例转化为一个与之等价的非光滑方程组,我籥】及投影类方法等,以下简要介绍互补问题算法的国内外研究现状。投影法源于蚅那蠼馔乖际呕侍獾耐队疤荻确ǎ杂非线性互补问题,其一般的迭代公式为:其中给定朔椒ḿ扑慵虻ィ缙诘氖樟残越崧垡G驠强单调且后来,岢鐾