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2021年1月Development&InnovationofMachinery&ElectricalProductsJan.,2021
文章编号:1002-6673(2021)01-001-04
室内自校准导航定位方法
傅惠民,崔轶
(北京航空航天大学小样本技术研究中心,北京100191)
摘要:提出一种室内信号强度路径损耗自校准模型,与传统的因墙壁等障碍物引起的信号强度路径损耗模
型相比,该自校准模型既不需要大量试验,而且精度还更高。在此基础上,推导出距离量测方程的协方差矩
阵,建立一种基于RSSI的室内高精度定位方法。同时,提出一种新的步长估计模型和行人航位自校准推算
方法,该模型通过综合利用X轴与Y轴加速度极差的平方和进行步长估计,与通过Z轴加速度极差估计步
长的Weinberg模型相比,它不但克服了因地面不平(如上下坡或上下楼等)导致的步长误差,而且在平地
上也具有更高的精度。并建立一种基于RSSI的室内自校准导航方法,能够通过自校准滤波对步长参数K进
行实时估计,解决了传统方法需通过大量训练来确定参数K的问题,显著提高导航精度。
关键词:室内定位;室内导航;自校准滤波;步长模型;自校准模型
中图分类号:TN96文献标识码:Adoi:.1002-
IndoorSelf-CalibrationNavigationandPositioningMethods
FUHui-Min,CUIYi
(ResearchCenterofSmallSampleTechnology,BeihangUniversity,Beijing100191,China)
Abstract:Anindoorsignalstrengthpathlossself-
modelcausedbyobstaclessuchaswalls,thisself-,the
covariancematrixofthedistancemeasurementequationsisderived,andanRSSI-basedindoorhigh-accuracypositioningmethodis
,anewsteplengthestimationmodelandapedestrianself-calibrationdead-
modelestimatesthesteplengthbycomprehensivelyutilizingthesumofsquaresofaccelerationrangesonX-axisandY-
theWeinbergmodelwhichestimatesthesteplengthbyusingtheaccelerationrangeonZ-axis,thepresentedmodelnotonlyovercomes
thesteplengtherrorscausedbygroundslope(suchasgoinguphill,downhill,upstairsordownstairs),butalsohashigheraccuracyonflat
,anRSSI-basedindoorself-,thesteplengthparameterKcan
beestimatedinrealtimebyself-calibrationfilters,whichsolvestheproblemthattraditionalapproachesneedplentyoftrainingtodetermine
theparameterK,andimprovesnavigationaccuracysignificantly.
Keywords:Indoorpositioning;Indoornavigation;Self-calibrationfilter;Steplengthmodel;Self-calibrationmodel
进一步提高。为此,本文提出一种室内信号强度路径损耗
0
引言自校准模型,与传统的因墙壁等障碍物引起的信号强度
据统计,人有80%左右时间是在室内活动[1],因此室路径损耗模型相比,本文的自校准模型既不需要大量试
内导航定位具有广泛的应用前景。关于室内定位问题,目验,而且精度还更高。在此基础上,建立了距离量测方程,
前已经发展了WiFi、蓝牙、超宽带、紫蜂、红外等一系列给出一种基于接收信号强度指示(RSSI)的室内高精度定
室内定位技术,但是,在非视距环境中的定位精度还有待位方法。
关于室内导航问题,由于用于室内导航的惯性导航
修稿日期:2020-12-11系统往往存在较大漂移,不能很好地满足比室外导航精度
项目来源:国家自然科学基金(U2037602);国家重点基础研更高的室内导航的要求。为了解决上述问题,人们提出了
(2012CB720000);
究发展计划北京航空航天大学博士研究生行人航位推算方法[2,3],其中最著名的是Weinberg模型[4],
卓越学术基金
该模型以步态周期内Z轴加速度的极差为特征量估计步
作者简介:傅惠民(1956-),男,浙江遂昌人,“长江学者”特聘
长,其具体计算公式如下:
教授、博士。从事小样本可靠性技术、自校准滤波方法、在线
4
监测、故障诊断、寿命预测与控制研究。L=K·√azmax-azmin(1)
万方数据
■2■22222
式中:L为步长,azmax和azmin分别为步态周期内Z轴加速r1,0-r2,0+X2-X1+Y2-Y1
222222
度的最大值和最小值,K为步长参数,可以通过训练得r■-r■+X-X+Y-Y
1,03,03131
1
Z0=(8)
到。但是Weinberg模型存在两个不足,一是需要通过大2
…
K,222222
量训练才能得到步长参数这严重限制了它的实际使r■-r■+X-X+Y-Y
1,0n0,0n01n01
用;二是当室内地面不平(如上下坡或上下楼等)时,采用
特别地,当n0=3时,有
Z。,
轴加速度会导致步长误差对此本文提出一种新的步-1■2■22222
X2-X1Y2-Y1r1,0-r2,0+X2-X1+Y2-Y1
长估计模型,并建立一种基于RSSI的室内自校准导航方=1(9)
2X-XY-Y■r2-r■2+X2-X2+Y2-Y2
法,能够通过自校准滤波对步长参数进行实时估计,解决31311,03,03131
了传统方法需通过大量训练来确定参数的问题。实际工作中,当不知道哪些信号是在视距环境中传
播,哪些是在非视距环境中传播时,通常可将信号强度最
1室内信号强度路径损耗自校准模型及方法大的前三个信号看作是在视距环境中传播。
然后,由下式计算式(2)后n-n0个方程中距离ri的估

计值:
设在位置(x,y)处能够接收到n个信号,其信号强度
22
与距离之间的关系可用式(2)描述:=√(-Xi)+(-Yi)i=n0+1,n0+2,…,n(10)
Si=S0i-10ηilg(ri/r0i)+dsi+νsii=1,2,…,n(2)并将ri的估计值代入式(2),求得未知输入dsi的估计
式中,Si为第i个热点(AP)在距离ri处的信号强度,r0i为值为
,S,η
参考距离0i为参考距离处的信号强度i为信号强度的=Si,0-S0i+10ηilg(/r0i)i=n0+1,n0+2,…,n(11)
路径损耗系数,在不同建筑物中有不同的取值,νsi为零均传统的因墙壁等障碍物引起的信号强度路径损耗
,ν~N(0,),d
值的正态随机变量即sisi为因墙壁等障碍物模型比较复杂,其参数确定需要进行大量试验,而且精度
()。
引起的信号损耗而带来的未知输入未知的系统误差也远没有式(2)的信号强度路径损耗自校准模型高。
设前n0(n0≥3)个信号是在视距环境中传播,此时可取
dsi=0,i=1,2,…,n0;后n-n0个信号是在非视距环境中传2基于RSSI的室内自校准定位方法
播,如需穿过墙壁等障碍物,此时dsi一般不为零。


由式(2)可知,距离越远,距离估计值的分散性就越
下面给出室内信号强度路径损耗自校准模型式(2)
大,因此建立距离量测方程为
中未知输入dsi的自校准估计方法。设第i个AP的位置
22
=√(x-Xi)+(y-Yi)+νrii=1,2,…,n(12)
坐标为(Xi,Yi),i=1,2,…,n,则有
22式中νri为零均值的正态随机变量,即νri~N(0,)。可以
(x-Xi)+(y-Yi)=i=1,2,…,n0(3)
证明,方差由式(13)给出:
分别用式(3)中的第1个方程减去后n0-1个方程,得:
2
22ln10
()()1()=1i=1,2,…,n(13)
Xi-X1x+Yi-Y1y=-+Xi-+Yi-*
2mimi10ηi
i=2,3,…,n0(4)其中mi是对第i个AP的信号强度连续进行的测量次数
首先,对信号强度进行零批次测量,得到测量值Si,0,(在各次测量相互独立的情况下),此时Si是这mi个信号
*
i=1,2,…,n。由于当i≤n0时,dsi=0,所以根据式(2)可求得强度的平均值,通常mi=1;mi为在第i个AP的位置上配
*
距离ri的初步估计为置的信号源的个数,此时Si是这mi个信号强度的平均
S-S,*
0ii0值,通常mi=1。由式(13)可知,通过对信号强度连续进行
10ηi
=r0i10i=1,2,…,n0(5)
mi次测量,可将距离的方差减小到单次测量时的mi分之
并将其代入式(4),联立求解这n0-1个方程,得到位置(x,*
一。同样,将mi个信号源放置在同一位置,也可将距离的
y)()*
的初步估计为方差减小到单个信号源时的mi分之一,从而提高定位精
TTT
-1
(,)=(H0H0)H0Z0(6)度。例如,当信号源为WiFiAP时,由于一个WiFiAP可
式中以发出三个信号,因此利用这三个WiFi信号强度的平均
X2-X1Y2-Y1值来定位,可将距离的方差减小到原来的三分之一。为
X3-X1Y3-Y1距离ri的估计,由式(14)给出:
H0=(7)
……S0i-Si+
10ηi
X-XY-Y=r0i10i=1,2,…,n(14)
n01n01
万方数据
距离量测方程式(12)考虑了测量的随机性,所以能式中,acx,k,acy,k,acz,k为第k次采样时加速度计的量测数
。
够比传统的距离方程更好地描述实际情况据,ac,k为相应的总加速度。
,每探测到总加速度出现
距离量测方程式(12)为非线性方程组,求解比较繁一个波峰,就代表行人迈出了一步。同时,为了剔除伪波
琐。下面给出一种快速求解方法。将式(12)在()处峰,设定如下两个阈值:
*
进行泰勒展开并保留一阶项,整理后得到方程组为ac,k≥a(25)
*
tc,k≥t(26)
(-Xi)Xi+(-Yi)Yi(-Xi)x+(-Yi)y
+=+νri*
2222:a,tc,kk
√(-Xi)+(-Yi)√(-Xi)+(-Yi)式中为总加速度阈值为第次采样距上一个总加
*
i=1,2,…,n(15)速度波峰(真波峰)的时间间隔,t为时间间隔阈值。只有
采用加权最小二乘原理,求解方程组式(15),最终得同时满足式(25)和式(26)的总加速度波峰,才被认为是
。
到位置坐标(x,y)的估计(,)为:真波峰
T与此同时,根据惯性导航方程,并通过对陀螺仪和加
(,)=(HTR-1H)-1HTR-1Z(16)
速度计量测数据进行自校准滤波处理,实时计算行人的
式中航向角。滤波的状态方程如下式所示:
T
Z=(Z1,Z2,…,Zn)(17)
ψk=ψk-1+(ωx,k-1sinγk-1/cosθk-1-ωz,k-1cosγk-1/cosθk-1)△tk-1+bψ,k-1+wψ,k-1
H=(Hij)n×2(18)
()
θk=θk-1+ωx,k-1cosγk-1+ωz,k-1sinγk-1△tk-1+bθ,k-1+wθ,k-1
R=diag(,,…)(19)
γk=γk-1+(ωx,k-1sinγk-1tanθk-1+ωy,k-1-ωz,k-1cosγk-1tanθk-1)△tk-1+bγ,k-1+wγ,k-1
(-Xi)Xi+(-Yi)Yiωx,k=ωx,k-1+bωx,k-1+wωx,k-1
,,…,()
Zi=+i=12n20
22
ω,=ω,+b,+w,
√(-Xi)+(-Yi)ykyk-1ωyk-1ωyk-1
ωz,k=ωz,k-1+bωz,k-1+wωz,k-1
-Xi
Hi1=i=1,2,…,n(21)
22(27)
√(-Xi)+(-Yi)
式中:ψk为航向角,θk为俯仰角,γk为滚转角,ωx,k,ωy,k,ωz,k
-Yi
Hi2=i=1,2,…,n(22)
22为载体坐标系下的三轴角速度,△tk-1是相邻两次采样的
√(-Xi)+(-Yi)
时间间隔,wψ,k-1,wθ,k-1,wγ,k-1,wωx,k-1,wωy,k-1,wωz,k-1为状态噪
3新步长模型及行人航位自校准推算方法声,bψ,k-1,bθ,k-1,bγ,k-1,bωx,k-1,bωy,k-1,bωz,k-1为状态方程中的未
知输入。

一种新的步长估计模型滤波的量测方程由式(28)给出:
当室内地面不平(如上下坡或上下楼等)时,通过式
acx,k=C13,kg+dax,k+νax,k
(1)估计步长往往会产生较大的误差。为此,本文提出一
acy,k=C23,kg+day,k+νay,k
种新的步长估计模型:
acz,k=C33,kg+daz,k+νaz,k
8
22(28)
L=K·√(axmax-axmin)+(aymax-aymin)(23)ω,=ω,+ν,
gxkxkωxk
:,
式中L为步长axmax和axmin分别为步态周期内X轴加速ωgy,k=ωy,k+νωy,k
度的最大值和最小值,aymax和aymin分别为步态周期内Yωgz,k=ωz,k+νωz,k
,K,
轴加速度的最大值和最小值为步长参数可以通过训式中:ωgx,k,ωgy,k,ωgz,k为第k次采样时陀螺仪的量测数据,
,。
练得到也可以通过自校准滤波实时估计νax,k,νay,k,νaz,k,νωx,k,νωy,k,νωz,k为量测噪声,dax,k,day,k,daz,k为量
(23)
由于式所示的步长估计模型是以水平方向加速测方程中的未知输入,g为当地的重力加速度,Cij,k为Ck
,,
度的极差为特征量并未用到竖直方向的加速度所以其矩阵第i行第j列的元素,Ck矩阵由式(29)计算。
不受路面坡度的影响,能够在行人上下坡或上下楼时依cosψkcosγk+sinψksinθksinγk
然保持高精度的步长估计。Ck=sinψkcosθk
[cosψksinγk-sinψksinθkcosγk
下面基于新的步长估计模型,采用惯性传感器中陀-sinψkcosγk+cosψksinθksinγk-cosθksinγk[
螺仪和加速度计的量测数据,给出一种行人航位自校准cosψkcosθksinθk(29)
推算方法,这里的自校准主要是对陀螺仪和加速度计的-sinψksinγk-cosψksinθkcosγkcosθkcosγk
漂移进行校准。采用文献[5]中的非线性系统双未知输入自校准滤波
首先,由式(24)计算总加速度:方法进行滤波,也可以采用其中的两步自校准滤波方法
222()。k,
ac,k=√acx,k+acy,k+acz,k24来进一步提高滤波的鲁棒性和精度第步滤波完成后
万方数据
再由式(30)和式(31)计算水平方向的加速度。型+自校准滤波方法进行计算。计算每一步终点的导航精
ax,k=C11,kacx,k+C21,kacy,k+C31,kacz,k(30)度,并计算其平均值列于表1。
ay,k=C12,kacx,k+C22,kacy,k+C32,kacz,k(31)表1平均导航精度比较
当探测到行人迈出了一步时,即可由式(23)计算该方法平均导航精度
步步长,进而由式(32)和式(33)估计行人所处的位置。

xj=xj-1+Ljsinj(32)
Weinberg模型+
yj=yj-1+Ljcosj(33)
从表1可以看到,本文方法的导航精度最高,比传统
式中:(xj,yj)为第j步终点的位置坐标,Lj为第j步步长,j
。
为第j步内航向角的平均值。方法的导航精度提高了倍本文方法的导航精度比
Weinberg模型+自校准滤波方法的导航精度提高了25%,
4基于RSSI的室内自校准导航方法这说明本文提出的新步长模型在平地上也比Weinberg
下面将行人航位自校准推算和室内信号强度路径损模型具有更高的精度。此外,Weinberg模型+自校准滤波

耗自校准模型相结合,建立一种基于RSSI的室内自校准
倍,这说明本文自校准滤波方法能够比传统扩展卡尔曼
导航方法,以进一步提高导航精度。
滤波方法显著提高导航精度。
首先,由行人航位自校准推算式(32)和式(33),可得
到基于RSSI的室内自校准导航的状态方程为:6结论
xj=xj-1+Kj-1△jsinj+wx,j-1
{(34)(1)本文的室内信号强度路径损耗自校准模型,能够
yj=yj-1+Kj-1△jcosj+wy,j-1
根据信号强度的量测值实时进行自校准,具有精度高、实
式中:Kj-1为状态方程中的未知输入(待定参数),wx,j-1,wy,j-1
时性强的特点,解决了传统的因墙壁等障碍物引起的信
为状态噪声,△j由下式计算:
822号强度路径损耗模型需要大量试验且精度不高的问题。
△j=√(axmax,j-axmin,j)+(aymax,j-aymin,j)(35)
(2)推导出距离量测方程的协方差矩阵,建立了距离
式中:axmax,j和axmin,j分别为第j步步态周期内X轴加速
量测方程,因其考虑了测量的随机性,所以能够比传统的
度的最大值和最小值,aymax,j和aymin,j分别为第j步步态周
距离方程更加准确地描述实际情况。在此基础上,建立基
期内Y轴加速度的最大值和最小值。
于RSSI的室内自校准定位方法,能够进行高精度定位。
然后,根据式(2),可建立基于RSSI的室内自校准导
(3)提出一种新的步长估计模型,它不但克服了传统
航的量测方程为:
的Weinberg步长估计模型因地面不平导致的较大步长误
22
Si,j=S0i-10ηilg(√(xj-Xi)+(yj-Yi)/r0i)+dsi,j+νsi,j
差,而且在平地上也比Weinberg模型具有更高的精度。
i=1,2,…,n(36)
(4)给出行人航位自校准推算方法,通过对陀螺仪和
式中:Si,j为在第j步终点(xj,yj)处来自第i个AP的信号
加速度计的漂移进行自校准,有效地减小导航误差。
强度,dsi,j为量测方程中的未知输入,νsi,j为量测噪声。当
(5)建立基于RSSI的室内自校准导航方法,通过将
第i个AP发出的信号在视距环境中传播时,直接令dsi,j=
行人航位自校准推算和RSSI自校准模型有机相结合,并
0,且这样的AP不少于2个。
通过自校准滤波对步长参数实时估计,解决了传统方法
最后,采用文献[5]中的非线性系统双未知输入自校
需大量训练来确定参数的问题,显著提高导航精度。
准滤波方法对式(34)和式(36)进行导航滤波。其中自校
(23)(34)
准主要是对步长模型式中的参数即式中的Kj-1参考文献:
()。
和式36中的未知输入dsi,j进行实时校准和估计[1]
实现[D].长安大学,2017.
5
实例[2]LEVIRW,-
现在北京航空航天大学新主楼20m×30m的一个长celerometertomeasurefootimpacts[P].,1996.
方形走廊内的四个角和四条边中点布置了8个WiFi[3]毕京学,汪云甲,齐红霞,
长估计模型[J].中国惯性技术学报,2020,28(2):147-152.
AP。行人手持手机沿长方形走廊行走一圈,实时记录陀
[4]
、WiFiAP
螺仪加速度计数据和接收到的每个的三个信navigationapplications[Z].ApplicationNote,AN-602,AnalogDe-
号强度平均值。vices,2002.
采用本文方法(新步长模型+自校准滤波)和传统方[5]傅惠民,[J].智能计
法(Weinberg模型+扩展卡尔曼滤波)以及Weinberg模算机与应用,2020,10(8):4-9.
万方数据