某飞机场出租车排队长度数据报告分析.docx

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---排队队长度
张应山
华华东师范大大学金融与与统计学院院
从数据我们们可以得到五五种数据::
labellyy11='逗留时间=等待时间间+服务时间间';f100
labellyy22='排队长度度';ffi中非零数据据个数
labellyy33='服务时间间';做差fi--f(i--1)
labellyy44='服务流量量';单位时间间(一小时时)内fi中非零数数据个数
labellyy55='顾客流量量';一天内fi中非零数数据个数
下面对排队队长度数据进进行分析。服务流量、顾客流量数据分析类似。
识别性分析析:识别原始数据据
对原始数据据进行原始始识别处理理,先画柱柱状图形(直直方图)和和饼状图形形如下
从图形可以以猜想,其其图形是普普松分布。
普松分布的的一阶矩估计计为
myyyy=myyy-minnyy;
lambbda1=myyyy;
普松分布的的二阶矩估计计为
lambbda2==ssyyy**2;
普松分布的的区间估计计为(见茆茆诗松和周周纪芗,概概率论与数数理统计,中中国统计出出版社,2007,p334--337)
lambddaxx==mn*mmyyy;;
arrayykk[[10000]kk1-kkk10000;
dok==1to10000;
kk[k]]=1-poiissonn(lammbdaxxx,k))-proobchii(2*lammbdaxxx,2*(k++1));
ifk>>2anddkk[[k]<00theengootoook;
end;
ok:;
lambddaxx==cinvv(,2*k)//(2*mn));
lambddal=ccinv((,2*k)//(2*mn));
lambddau=ccinv((,(2*k+1))/((2*(mnn));
lambddasx==cinvv(,2*k)//(2*mn));
lambbdazwwqj=ccinv((,2*k)//(2*mn));
稳健性分析析:比较各各种估计的的差别
普松分布的的一阶矩估计计和普松分布布的区间估估计两种估估计比较接接近,但普松分布布的二阶矩估计计与前两者者差别很大大。用三种估计计的平均值值作为参数数lambbda的估计应是是比较稳健健的
lammbdaqqz=(llambdda1+llambdda2+llambddazwqqj)/33;
即使不考虑虑二阶矩估估计,用其其他两种估估计的平均均值作为参参数lammbd的估估计也应是比较较稳健的
lambddaqz==(lammbda11+lammbdazzwqj))/2;
::比较估计计分布与经经验离散频频率分布
:诊诊断估计分分布与经验验离散频率率分布图形形的协调性性
以上述参数数作为普松松分布的估估计与经验验离散频率率分布函数数的比较图图形为
从图形看出出拟合不好好.
即使不考虑虑二阶矩估估计,用其其他两种估估计的平均均值作为参参数lammbd的估估计,以此参数作作为普松分布的的估计与经经验离散频频率分布函函数的比较较图形为
,即即图形的接接近程度高高一些,但两种分分布的差别别还是较大大。
:估估计分布与与经验离散散频率分布布理论的协协调性
用皮尔逊的的Kf统计量进进行拟合检检验两种情情况都没有通通过.
N=2238,l=11,KKf=>()
N=2238,l=11,KKf=>()
其中n为数数据个数,l为估计参数个数。而Kf为经验离散频率分布函数和拟合分布的差的平方的加权和,近视为KF统计量,自由度为
(n-l--1),。
:变变换原始数数据
上述分布的的各种参数数为
mnmyyycdsssyymaxyyymiinyypzyyyp500mumyyyylambbda1lambbda2lambbdaxxxkllambddal

lambddaullambddasxlambbdazwwqjllambddaqzxittazdddkkkppixxitaLLxxitaUUfuun

其中普松分分布的一阶阶矩估计和普普松分布的的二阶矩估计计不一致,这可能能是估计不不准确的原原因。为了了消除这个个原因,我我们采用数数据变换的的方法解决决。
对数据yyy做变换::
myyy==myy--minyyy;
c=(mmyyy)/(sssyy***2);
d=0;;
yy=iint(((myyy+d)*c);
(此时变换换后的均值值为变换前前的c倍,而变变换后的方方差为变换换前的c^2倍,令两者相相等,得到到上述的变变换公式,由由于取整数数函数int((*)有低估现现象,可以以用d来做小的的调整)。
用这些数据据进行上述述同样的分分析得到图图形如下
从图形看出出效果很好好。
用皮尔逊的的Kf统计量进进行拟合检检验通过.
N=2238,l=33,Kf==<()
其中n为数数据个数,l为估计参数数个数。而而Kf为经验离散散频率分布布函数和拟拟合分布的的差的平方方的加权和和,近视为KF统计量,自自由度为
(n-l--1),。
得到的分布布参数为
mnmyyyccdsssyymaxxyyminyyyppzyyyp500muumyyyyllambdda1

lambdda2lammbdaxxxklambbdallaambdaaulambbdasxxllambddazwqqjlambbdaqzzxitaaz
....
xiita
dddkkkkppiLxiitaUffunCLUCCLLCCL

其中普松分分布的一阶阶矩估计(lambbda1=))和普松分分布的二阶阶矩估计(lambbda2=)。数据变变换方法使使得两个估估计接近相等。
:变变换控制图图
根据变换后后的估计分分布的控制制图,变回到原来来分布的控控制图的控控制限为
UCL=
CL=
LCL=00