小学数学主要知识点归纳.pdf

该【小学数学主要知识点归纳 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【小学数学主要知识点归纳 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:.
小学数学主要知识点归纳
一、平面图形的周长、面积公式和变形公式:
1、正方形的周长=边长×4。公式C=a×4
正方形的边长=周长÷4。公式a=C÷4
正方形的面积=边长×边长公式S=a×a=a2
2、长方形的周长=(长+宽)×2。公式C=(a+b)×2
长方形的长=周长÷2-宽。公式a=C÷2-b
长方形的宽=周长÷2-长。公式b=C÷2-a
长方形的面积=长×宽公式S=a×b。
长方形的长=面积÷宽公式a=S÷b。
长方形的宽=面积÷长公式b=S÷a
3、三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2
三角形的高=面积×2÷底。公式h=S×2÷a
三角形的底=面积×2÷高。公式a=S×2÷h
4、平行四边形的面积=底×高。公式S=a×h。
平行四边形的底=面积÷高。公式a=S÷h。
平行四边形的高=面积÷底。公式h=S÷a。
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
梯形的上底=面积×2÷高-下底公式a=S×2÷h-b。
梯形的下底=面积×2÷高-上底公式b=S×2÷h-a。
6、圆的直径=半径×2公式d=2r。圆的半径=直径÷2公式r=d÷2
圆的周长=直径×π公式:C=πd=2πr。
圆的直径=周长÷π公式:d=C÷π。
圆的半径=周长÷π÷2公式:r=C÷π÷2
圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆的面积=(直径÷2)2×π公式:S=(d÷2)2π
圆的面积=(周长÷π÷2)2×π公式:S=(C÷π÷2)2π
7、半圆的周长=圆周长的一半+直径:.
公式C半圆=C圆÷2+d或C半圆=πr+2r
半圆的面积=圆面积的一半
222
公式S半圆=πr÷2=π(d÷2)÷2=π(C÷π÷2)÷2。
圆环的面积=大圆面积-小圆面积
公式S环=πR2-πr2=π(R2-r2) 。
二、内角和
1、三角形的内角和=180度。
2、四边形的内角和=360度
3、n边形的内角和=(n-2)×180o
三、立体图形的棱长总和、表面积、体积、侧面积
1、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4公式:L=(a+b+h)×4
。
长方体的一条长+宽+高的和=棱长总和÷4
长方体的上(或下)底面面积=长×宽,前(或后)面积=长×高,左(或右)面积=宽×
高。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式:S表=(ab
+ah+bh)×2
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh=Sh
2、正方体棱长总和=棱长×12公式:L=12a。正方体棱长=棱长总和÷12公式:a=L÷12
。
正方体的表面积=棱长×棱长×6公式S表=a×a×6=6a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa=a3
长方体(或正方体)的侧面积=底面的周长×高
3、圆柱的表(侧)面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式:S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的底面的周长=侧面积÷高。公式:C=S侧÷h
圆柱的高=侧面积÷底面的周长。公式:h=S侧÷C
圆柱的表面积=底面的周长×高+两个底面积。
公式:S=Ch+2s=πdh+2π(d÷2)2=2πrh+2πr2:.
圆柱的体积=底面积×高。
公式:V=Sh=πr2h=π(d÷2)2h=π(C÷π÷2)2h。
4、圆锥的体积=底面×积高。
222
公式:V=Sh=πrh=πd÷2)h=πC÷π÷2)h。
四、运算法则、定律、性质公式
1、减法的性质:一个数连续减去几个数,等于这个数减去这几个数的
和。
公式a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)a-(b-c)
=a-b+c
除法的性质:一个数连续除以几个数,等于除以这几个数的乘
积。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c例:90÷5÷6=
90÷(5×6)
2、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。公式a+b=b+a
3、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相
加,再同第三个数相加,和不变。公式(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。公式a×b=
b×a
5、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相
乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。公式(ab)c=a(bc)
6、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这
个数相乘,再把两个积相加,结果不变。公式a(b+c)=ab+ac
ab+ac=a(b+c)
如:(2+4)×5=2×5+4×5
7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时乘上(或除以)相同的
数(0除外),商不变。0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零
不参加运算,算完后,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等:.
式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数(哦除
外),等式仍然成立。
9、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。方程式特殊的等
式。
10、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的列法及计算。即列出代有χ的算式并计算。
14、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,
叫做分数。
15、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的
小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大
的反而小。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数≤1
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
19、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。带分
数化假分数:用整数部分乘分母的积再加上真分数的分子作假分数的
分子,分母不变。假分数化带分数:用分子除以分母,商作整数部
分,余数作真分数的分子,分母不变。
20、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0
除外),分数的大小不变。
(二)数量关系、计算公式方面
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、单产量×数量=总产量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单
产量
3、速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度
相遇问题:速度和×相遇时间=路程和速度和=路程和÷相遇时间:.
相遇时间=路程和÷速度和
追及问题:追及时间×速度差=追及路程速度差=追及路程÷追及时
间追及时间=追及路程÷速度差
4、工效×时间=工作总量工效=工作总量÷时间时间=工作总量÷工
效
工效和×合作时间=合作完成工作总量工效和=合作完成工作总量÷
合作时间
合作时间=合作完成工作总量÷工效和
5、加减法乘除法各部分间的关系:
1)加法:加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
2)减法:被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+
差
3)乘法:因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
4)除法:被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
有余数的除法:被除数=商×除数+余数余数=被除数-商×除数
商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商
6、单位换算:
1)长度单位间的换算:(长10面100体1000)
①长度:1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
②面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1亩=
。
2)体积(容积):1立方米=1000立方分米1立方分米
=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米:.
3)质量:1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
4)时间:1世纪=100年1年=12个月1年=365(平年)或366(闰年)天1星期=7天
年有7个大月(1、3、5、7、8、10、12月)、4个小月(4、6、9、11
月)和1个特殊月(2月)(平年28天,闰年29天)。
判断平年、闰年的方法:年份是4的倍数的是闰年(年份是整百
数时,必须是400的倍数才是闰年)。
1时=60分1分=60秒
5)常见单位的字母表示:千米—km米—m分米—dm厘米—cm
毫米—mm
平方千米—km2平方米—m2平方分米—dm2平方厘米—cm2平方毫
米—mm2
立方米—m3立方分米—dm3立方厘米—cm3立方毫米—mm3
升—L毫升—mL吨—t千克—kg克—g毫克—mg
7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或
比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除
外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
9、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
10、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如
果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成
正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:=k(k一定)或kx=y
11、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,
如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例
的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或=y
12、分数、百分数的应用
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百
分数也叫做百分率或百分比。:.
1)求一个数是另一个数的百分之几,用除法:用一个数除以另一
个数,结果用百分数表示。
求一个数是另一个数的几分之几,用除法:用一个数除以另一个
数,结果用最简分数表示。
2)求一个数比另一个数多百分之几,用除法:(大数-小数)÷小
数×100%
求一个数比另一个数多几分之几,用除法:(大数-小数)÷小
数
3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以用方程或除法。例
如:一个数的是20,求这个数。20÷=60.
已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以用方程或除法。例
如:一个数的20%是20,求这个数。20÷20%=100.
4)求比一个数多几分之几的数是多少。用这个数×(1+多的分
率)。例如比50多的数是多少?50×(1+)=+50×=
75.
求比一个数多百分之几的数是多少。用这个数×(1+多的百分率)。
求比一个数少几分之几的数是多少。用这个数×(1-少的分率)
求比一个数少百分之几的数是多少。用这个数×(1-少的百分率)
5)已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。可以用方程或除
法。用这个数÷(1+多的分率)。例如:比一个数多的数是80,求这
个数是多少。80÷(1+)=
已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数。可以用方程或除
法。用这个数÷(1+多的百分率)。
已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。可以用方程或除
法。用这个数÷(1-少的分率)。
已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数。可以用方程或除
法。用这个数÷(1-少的百分率)
13、分数、小数、百分数的互化:.
1)把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上
百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行
了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两
位。
2)、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保
留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要
先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
3)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简
分数。
4)要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。比较数的大小,
通常统一化成小数来比较。
14、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做
这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公
约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
15、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
16、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中
最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
17、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分
数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
18、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分
数,叫做约分。(约分用最大公约数)
19、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应
注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇:.
数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数
叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做
合数。1不是质数,也不是合数。
25、最数:
最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4,最小的两位
数时10,最小的三位数是100,最小的四位数是1000;最大的一位数是
9,最大的两位数是99,;十
以内最大的合数是9,最大的质数是7;既能被2整除,又能被3整除,
还能被5整除的最大两位数是90,最小两位数是30,最小三位数是
120,最大三位数是990。1既不是质数也不是合数。
25、分解质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,叫做把这
个数分解质因数。
如:36=2×2×3×3
26、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的
单位相对应)
27、税后利息=本金×利率×时间×(1-税率)
本息和=本金+税后利息
28、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫
做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
29、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
0是最小的自然数。
30、有限小数:一个小数小数部分的位数是有限个的,这样的小数叫
做有限小数。
,是九位小数;。
31、无限小数:一个小数小数部分的位数是无限个的,这样的小数叫
做无限小数。:.
32、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个
数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3.
141414……
33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一
个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环
小数。……
五、统计与概率
1、平均数:平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一
组数据集中趋势的量数,反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体“平均水
平”。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
2、中位数:是指将统计总体当中的各个数量按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于
变量数列中间位置的变量值就称为中位数。当变量值的项数为奇数时,处于中间位置的变量
值即为中位数;当为偶数时,中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。像一条分界
线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。
3、众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”
4、一个事件发生机会的大小:用关注事件发生的次数÷总次数
关注事件发生的机会为1,一定发生;关注事件发生的机会为0,一定
不发生;关注事件发生的机会大于0,小于1,可能发生。
5、统计图
1)条型统计图:条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据
数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排
列起来。
作用:从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
2)折线统计图:折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据
数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。
作用:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示
出数量增减变化的情况。
3)扇形统计图:扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的
大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用:通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关:.
系。
六、数学广角
一下 找规律
二上 排列组合(用2、3个数组数,两衣两裤搭配的方法有几种等;
三个人两两握手共握几次)
简单的逻辑推理(如:我比小红高,小明比小红矮,我和小明谁高
些?)
二下 找规律(稍复杂的如图案、数列中蕴藏着的一些规律)
三上 排列组合(穿衣搭配、有序组数、比赛场数)
三下 集合(交集的出现和计算“两数相加减去重复部分”)
等量代换(利用天平原理引出推理,算出代换量)
四上 优化统筹问题(煎饼)
四下 植树问题:街道、公路一端植树、两端都植树、两端都不植
正方形周围植树、圆形周围植树
五上 数字编码
五下 找次品(渗透优化)2—3个1次,4—9个2次,10—27个3次,28
—81个4次,……
六上 鸡兔同笼问题:方程、假设法
六下 抽屉原理:“苹果数÷抽屉数”整除时,至少数等于商;不整除
时,至少数等于商加1。
自行车里的数学:
前齿轮齿数:后齿轮齿数=后齿轮转的圈数
蹬一圈自行车所行的路程=自行车的周长×(前齿轮齿数:后齿轮齿
数)
前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数
确定起跑线:
跑一圈:外圆周长-内圆周长=外圈靠前的距离
跑半圈:外圆周长一半-内圆周长一半=外圈靠前的距离:.
七、代表计算题型:
1、求未知数x.
200-80%x=×-x=:x=:93x+90%×4=9
X:=5:+×4=16:=x:3x-x=x-x=
=5(x-)=:=x+x=-=30
x-25%x=40x-20%x=60x+=70∶=∶x:
=
2、用递等式计算,能简算的要简算。