简单的逻辑联结词,文科.docx

课题: 简单的逻辑联结词使用课时数:2
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【学习目标】
1、了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义, 正确利用“且”、“或”、“非”表述相关的数学内容。
2、理解复合命题的结构,会判断由“且”、“或”、“非”构成的复合命题的真假。
【重点难点】
学习重点:了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义,正确利用“且”、“或”、“非”表述相关的数学内容。
学习难点:理解和接受“且”、“或”、“非”的真假性的规定,能简洁准确的表述新命题。
【学习过程】
学习探究
(预习教材P14 ~ P17,找出疑惑之处)
知识准备:数学上,“且”、“或”、“非”等叫做逻辑联结词,不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题,由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题.
探究一:“且“的意义
问题1:下列三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?
①12能被3整除; ②12能被4整除;
③12能被3整除且能被4整除。
新知:,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,
记作“”,读作“”。
真
真
真
假
假
真
备注:
假
假
:
例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断他们的真假:
(1)p: 10能被2整除;q: 10能被5整除;
(2)p: 10能被3整除;q: 10能被5整除;
变式1:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断他们的真假:
(1)2和3都是素数.
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探究二:“或“的意义
问题2:下列三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?
①27是7的倍数; ②27是9的倍数;
③27是7的倍数或是9的倍数.
新知:,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,
记作“”,读作“”.
真
真
真
假
假
真
假
假
:
例2 :将下列命题用“或”联结成新命题,并判断他们的真假:
(1)p: 4是1的倍数;q: 4是5的倍数;
(2)p: 4是3的倍数;q: 4是5的倍数;
变式2:用逻辑联结词“或”改写下列命题,并判断他们的真假:
(1) ;
思考1:如果为真命题,那么一定是真命题吗?反之,为真命题,那么一定是真命题吗?
探究三:“非“的意义
问题3:下列两个命题有什么关系?
(1) 35能被5整除; (2)35不能被5整除;
新知:,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题,记作“”,读作“”或“”.

真
假
:
思考2:命题的否命题与命题的否定是同一个命题吗?
一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下:
正面词语
等于
(=)
大于(>)
小于(<)
是
都是
至多有一个
至少有一个
一定
否定词语
不等于
(≠)
不大于(≤)
不小于(≥)
不是
不都是
至少有一个
一个也没有
一定不
例3 写出下列命题的否定,并判断他们的真假:
(1):是周期函数;
(2):
变式3:如果命题“非p或非q”是假命题, 则下列结论正确的是( )
(1)命题“p∧q”是真命题(2)命题“p∧q”是假命题
(3)命题“p∨q”是真