金属丝杨氏弹性模量的测定.doc

金属丝杨氏弹性模量的测定
学号:1103010111 姓名:宋鑫学院:高分子学院
【引言】本实验是根据胡克定律测定固体材料的一个力学常量——杨氏弹性模量。课本中采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量,并用不同准确度的测长仪器测量不同的长度量;在数据处理中运用了两种基本而常用的方法——逐差法和作图法。而基于本次设计性试验,可能并没有编者的思路好,只是提出另一种思路而已。
实验目的
,掌握光杠杆测微原理和调节。
。
。
。
实验原理
固体材料在外力作用下产生各部分间相对位置的变化,称之为形变。如果外力较小时,一旦外力停止作用,形变将随之消失,这种形变称为弹性形变;如果外力足够大,当停止作用时,形变却不能完全消失,这叫剩余形变。当剩余形变开始出现时,就表明材料达到了弹性限度。
在许多种不同的形变中,伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝,进行拉伸试验。设细丝的原长为,横截面积为,在外加力的作用下,伸长了的长度,单位长度的伸长量称为应变,单位横截面所受的力则称为应力。根据虎克定律,在弹性限度内,应变与应力成正比关系,即
(1)
式中比例常数称为杨氏弹性模量,它仅与材料性质有关。若实验测出在外加力作用下细丝的伸长量,则就能算出钢丝的杨氏弹性模量:

工程中的常用单位为(N/m2)或(Pa)。
几种常用材料的杨氏模量值见下表:
材料名称
E(×1011Pa)
钢

铸铁
~
铜及其合金

铝及硬铝

应当指出,(1)式只适合于材料弹性形变的情况。如果超出弹性限度,应变与应力的关系将是非线性的。右图表示合金钢和硬铝等材料的应力-应变曲线。
为了测定杨氏弹性模量值,在(2)式中的、和都比较容易测定,而长度微小变化量则很难用通常测长仪器准确地度量。本实验将采用转化法
进行精确测量。
实验装置
实验装置原理如右图所示。
被测钢丝的上端被夹头夹住(或螺丝顶住),悬挂于支架顶部A点。下端被圆柱体B的夹头夹住。圆柱体能在支架中部的平台C的一个圆孔中自由上下移动,圆柱体下端悬有砝码盘P。支架底座上有三个螺丝用来调节支架铅直。砝码P下有一超敏电阻,连接一配有灵敏电流计的电路。其中O与导线连接,P位置固定。金属丝被拉拉长,OP亦增大,而OP又相当于一滑动变阻器,
因OP增长电流亦减小。测量其△I即可得△R△L。对应公式:
△I∝1/△R △R∝△L △I∝1/△L
即:
实验时测量△I即可
实验内容
仪器的认识和调整
调节杨氏模量仪支架成铅直
(2)连接线路,打开电路预热。电流计归零
实验现象的观察和数据测量
在正式测量之前,必需先观察实验基本现象和可能产生误差来源。;加砝码时轻放或重放对测量有何差别;砝码盘摆动对读数影响情况;加砝码与减砧码两者读数重复酌情况等等,从而掌握实验正确操作方法和练习操作技能。
测量钢丝在不同荷重下的伸长变化:先在祛码盘上放1—2kg砝码,用以拉直钢丝。作为荷重为零,然后逐次增加1kg砝码,按下P