圆的切线方程.pptx

该【圆的切线方程 】是由【350678539】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【圆的切线方程 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。圆的切线方程
第一页,共13页。
圆的切线方程的几种基本类型:


新课讲解:
第二页,共13页。
例1已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过
圆上一点M(x0,y0)的切线方程.
第三页,共13页。
练习:写出过圆x2+y2=10上一点M(2,)
的切线的方程.
6
2x+
6
y=10
过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程为:
x0x+y0y=r2
小结:
第四页,共13页。
第五页,共13页。
(x-1)2+y2=9,求过点
(-2,4)的圆的切线方程.
解:
∵圆心(1,0)到点(-2,4)的距离为5大于半径3
∴点(-2,4)在已知圆外,过该点的圆的切线有两条
设过点(-2,4)的圆的切线方程为y-4=k(x+2)即kx-y+2k+4=0①
由圆心(1,0)到该切线的距离等于半径,得
k-0+2k+4
K2+1
=3
解得:k=-
7
24
7
24
代入①得-x-y-2×+4=0即7x+24y-82=0
7
24
分析
第六页,共13页。
又圆心到直线x=-2的距离等于半径3,
所以x=-2也是圆的方程
因此,所求圆的切线方程为x=-2,7x+24y-82=0.
y
x
0
(-2,4)
注:过圆外一点的切线有两条,若求的一个k值,则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线.
(1,0)
第七页,共13页。
第八页,共13页。
小结:要求过一定点的圆的切线方程,首先必须判断这点是否在圆上。
若在圆上,则该点为切点;直接用公式。
若在圆外,一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解题较为简单.
切线应有两条,若求出的斜率只有一个,
需考虑k不存在的情况
应找出过这一点而与x轴垂直的另一条切线.
第九页,共13页。
练习:
1求过点A(2,3)且与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切的切线方程.
3x-4y+6=0x=2
2设圆的方程为x2+(y-1)2=1,求该圆的斜率为1的切线方程.
x-y+1±=0
2
(-3,3)发射的光线l射到x轴上,被x轴反射,
其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,
求光线l所在直线的方程.
第十页,共13页。