共点力的平衡正交分解法.doc

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共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
专题2:共点力的均衡:正交分解法的应用
:
以以下图,三个力共同作用在0点,F1、F2与F3之间的夹角均为60°,求合力。
解题步骤:
(1)以O点为坐标原点,Fi为x轴,垂直于Fi竖直向上为y轴成立直角坐标;
(坐标系成立原则:以更多的力在座标轴上,少分解力为原则。

)
共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
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(2)分别把各个力分解到两个坐标轴上,如图

2所示:
共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
Fix

Fi;

Fiy

0

;

F2x

F2

cos60

o;F?y

F2

sin60°

;F3X

F3

cos60°;
共点力的均衡正交分解法
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共点力的均衡正交分解法
Fsy
F3
sin60°
共点力的均衡正交分解法
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(3)而后分别求出

x轴和

y轴上的合力
共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
FX

合

F1X

F2X

F3X

F<J

F2cos60

0

-F3cos60

0

F
共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
共点力的均衡正交分解法
Fy合

F1y

F2y

F3y

0

為sin600

%sin6O

0

3F
共点力的均衡正交分解法
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共点力的均衡正交分解法
(4)求出

Fx和

Fy的合力既是所求的三个力的合力如图

3所示。
共点力的均衡正交分解法
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F合..Fx合Fy合2Ftan空合?3;得:60。,则合力与Fi的夹角为600FY合
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二.

共点力的均衡典题展现:(物体均衡的条件:

F合=0,即

FX=0

且

FY=0

)
共点力的均衡正交分解法
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共点力的均衡正交分解法
物体放在粗拙的水平川面上,物体重

50N,遇到斜向上方向与水平面成

300

角的力

F作用,F=50N

,物
共点力的均衡正交分解法
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体仍旧静止在地面上,如图

1所示,求:物体遇到的摩擦力和地面的支持力分别是多少?
共点力的均衡正交分解法
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分析:对

F进行分解时,第一把

F按成效分解成竖直向上的分力和水平向右的分力,

对物体进行受力分
共点力的均衡正交分解法
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析如图

2所示。

F的成效能够由分解的水平方向分力

Fx和竖直方向的分力

Fy来取代。则:
共点力的均衡正交分解法
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FXFcos300,FyFsin3O0
物体处于静止状态时所受合力为零,
则在y方向上有:NFsin300G
解得:NGFsin300
图1
在x方向上有:fFcos300
图2
共点力的均衡正交分解法
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必会题型一:轻绳上的拉力例夹角分别为30。和45。,求绳

,用绳AO和BO吊起一个重
AO和BO对物体的拉力的大小。

100N

的物体,两绳

AO、BO

与竖直方向的
共点力的均衡正交分解法
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,轻绳AC与天花板夹角a=30
0
,轻绳BC与天花板夹角
卩=、BC绳能承受的最大
拉力均不可以
°
超出100N,CD绳强度足够大,求
CD绳下端悬挂的物重
G不可以超出多少?
练2?跳伞运动员翻开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速下降。已知运动员和他身上装备的总重量为
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G,圆顶形下降伞的重量为

G2,

有

8条同样的拉线一端与翱翔员相连

(拉线重量不计)。另一端分布在伞面
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边沿上(图中没有把拉线都画出来

),每根拉线和竖直方向都成

300角,那么每根拉线上的张力大小为
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77A皿
,
血GiiGQ
&12
(汕勒
AD越过固定的水平横梁
BC右端的定滑轮挂住一个质量为
i
的物体,/ACB=30
°
例2?如图甲所示,轻绳
M
图乙中轻杆HG—端用铰链固定在竖直墙上,
另一端G经过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°轻杆
的G点用细绳GF拉住一个质量为
M2的物体,求:⑴轻绳AC段的张力FTAC和轻杆BC对C端的支持力;⑵细绳
的张力
F
TEG和轻杆
HG
对
G
端的支持力。
共点力的均衡正交分解法
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1EG
共点力的均衡正交分解法
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必会题型二:水平面上的物体
,位于水平川面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求:地面对物体的支持力?木块与地面之间的动摩擦因数?
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练3.(多项选择)质量为m的木块在与水平方向成B角的推力F的作用下,在水平川面上作匀速运动,已知木
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块与地面间的摩擦因数为□,那么
木块遇到的滑动摩擦力为(
)

卩(mg+Fsin0)
卩(mg-Fsin0)
Fcos0
,F与水平方向之间的夹角为0,沿天花板向右做匀速运动,物体与
顶板间动摩擦因数为卩,则物体受摩擦力大小为多少?
,,用与竖直方向成37的斜向右上方的推力F把该物体压在竖
直墙壁上,并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。,取重力加
速度g10m/s2,求推力F的大小。(,)
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必会题型三:斜面上的物体
共点力的均衡正交分解法
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,物体A的质量为m,斜面倾角a,A与斜面间的动摩擦因数为□,斜面固定,现有一个水平力F作用在A
上,当F多大时,物体A恰能沿斜面匀速向上运动?
共点力的均衡正交分解法
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20N

的物体在斜面上匀速下滑,斜面的倾角为

37。,求:

(sin37

0=,cos37

°=)
共点力的均衡正交分解法
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(1)物体与斜面间的动摩擦因数。(2)要使物体沿斜面向上匀速运动,应沿斜面向上施加一个多大的推
力?
,物体A质量为2kg,与斜面间摩擦因数为若要使A在斜面上静止,物体B质量的最大值
和最小值是多少?
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