共点力的平衡正交分解法.doc

专题2:共点力的平衡:正交分解法的应用
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如图所示,三个力共同作用在O点,F1、F2与F3之间的夹角均为600,求合力。
解题步骤:
以O点为坐标原点,F1为x轴,垂直于F1竖直向上为y轴建立直角坐标;
(坐标系建立原则:以更多的力在坐标轴上,少分解力为原则。)
(2)分别把各个力分解到两个坐标轴上,如图2所示:
;;
(3)然后分别求出 x轴和y轴上的合力

(4)求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图3所示。
,则合力与F1的夹角为600
:(物体平衡的条件:F合=0,即FX=0且FY=0 )
物体放在粗糙的水平地面上,物体重50N,受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用,F = 50N,物体仍然静止在地面上,如图1所示,求:物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少?
解析:对F进行分解时,首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力, 对物体进行受力分析如图2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替。则:
y
x
f
F
G
N
图2
α
物体处于静止状态时所受合力为零,
300
图1
则在y方向上有:
解得:
在x方向上有:
必会题型一:轻绳上的拉力
,用绳AO和BO吊起一个重100N的物体,两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和45o,求绳AO和BO对物体的拉力的大小。
30o
45o
A
B
O
G
,轻绳AC与天花板夹角α=300,轻绳BC与天花板夹角β=、BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N,CD绳强度足够大,求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少?
300
G
600
A
B
C
,将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G1,圆顶形降落伞的重量为G2,有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计)。另一端分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来),每根拉线和竖直方向都成300角,那么每根拉线上的张力大小为
,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,求:(1)轻绳AC段的张力FTAC和轻杆BC对C端的支持力;
(2)细绳EG的张力FTEG和轻杆HG对G端的支持力。
必会题型二:水平面上的物体
,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求:地面对物体的支持力?木块与地面之间的动摩擦因数?
练3.(多选)质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用